Calcolo Esempi

$\int 5 \sqrt[4]{x} d x$

Passaggio 1

Poiché $5$ è costante rispetto a $x$ , sposta $5$ fuori dall'integrale.

$5 \int \sqrt[4]{x} d x$

Passaggio 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[4]{x}$ come $x^{\frac{1}{4}}$ .

$5 \int x^{\frac{1}{4}} d x$

Passaggio 3

Secondo la regola di potenza, l'intero di $x^{\frac{1}{4}}$ rispetto a $x$ è $\frac{4}{5} x^{\frac{5}{4}}$ .

$5 (\frac{4}{5} x^{\frac{5}{4}} + C)$

Passaggio 4

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi $5 (\frac{4}{5} x^{\frac{5}{4}} + C)$ come $5 (\frac{4}{5}) x^{\frac{5}{4}} + C$ .

$5 (\frac{4}{5}) x^{\frac{5}{4}} + C$

Passaggio 4.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

$5$ e $\frac{4}{5}$ .

$\frac{5 \cdot 4}{5} x^{\frac{5}{4}} + C$

Passaggio 4.2.2

Moltiplica $5$ per $4$ .

$\frac{20}{5} x^{\frac{5}{4}} + C$

Passaggio 4.2.3

Elimina il fattore comune di $20$ e $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.1

Scomponi $5$ da $20$ .

$\frac{5 \cdot 4}{5} x^{\frac{5}{4}} + C$

Passaggio 4.2.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.2.1

Scomponi $5$ da $5$ .

$\frac{5 \cdot 4}{5 (1)} x^{\frac{5}{4}} + C$

Passaggio 4.2.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 \cdot 4}{5 \cdot 1} x^{\frac{5}{4}} + C$

Passaggio 4.2.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{4}{1} x^{\frac{5}{4}} + C$

Passaggio 4.2.3.2.4

Dividi $4$ per $1$ .

$4 x^{\frac{5}{4}} + C$