Calcolo Esempi

$\int 5 x^{\frac{3}{2}} d x$

Passaggio 1

Poiché $5$ è costante rispetto a $x$ , sposta $5$ fuori dall'integrale.

$5 \int x^{\frac{3}{2}} d x$

Passaggio 2

Secondo la regola di potenza, l'intero di $x^{\frac{3}{2}}$ rispetto a $x$ è $\frac{2}{5} x^{\frac{5}{2}}$ .

$5 (\frac{2}{5} x^{\frac{5}{2}} + C)$

Passaggio 3

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi $5 (\frac{2}{5} x^{\frac{5}{2}} + C)$ come $5 (\frac{2}{5}) x^{\frac{5}{2}} + C$ .

$5 (\frac{2}{5}) x^{\frac{5}{2}} + C$

Passaggio 3.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

$5$ e $\frac{2}{5}$ .

$\frac{5 \cdot 2}{5} x^{\frac{5}{2}} + C$

Passaggio 3.2.2

Moltiplica $5$ per $2$ .

$\frac{10}{5} x^{\frac{5}{2}} + C$

Passaggio 3.2.3

Elimina il fattore comune di $10$ e $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1

Scomponi $5$ da $10$ .

$\frac{5 \cdot 2}{5} x^{\frac{5}{2}} + C$

Passaggio 3.2.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.2.1

Scomponi $5$ da $5$ .

$\frac{5 \cdot 2}{5 (1)} x^{\frac{5}{2}} + C$

Passaggio 3.2.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 \cdot 2}{5 \cdot 1} x^{\frac{5}{2}} + C$

Passaggio 3.2.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2}{1} x^{\frac{5}{2}} + C$

Passaggio 3.2.3.2.4

Dividi $2$ per $1$ .

$2 x^{\frac{5}{2}} + C$