Calcolo Esempi

Valutare l'Integrale integrale di 7sin(x)^2cos(x)^3 rispetto a x
Passaggio 1
Poiché è costante rispetto a , sposta fuori dall'integrale.
Passaggio 2
Metti in evidenza .
Passaggio 3
Utilizzando l'identità pitagorica, riscrivi come .
Passaggio 4
Sia . Allora , quindi . Riscrivi usando e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1
Sia . Trova .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1.1
Differenzia .
Passaggio 4.1.2
La derivata di rispetto a è .
Passaggio 4.2
Riscrivi il problema utilizzando e .
Passaggio 5
Moltiplica .
Passaggio 6
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.1
Moltiplica per .
Passaggio 6.2
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.2.1
Sposta .
Passaggio 6.2.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 6.2.3
Somma e .
Passaggio 6.3
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 6.4
Riscrivi come .
Passaggio 7
Dividi il singolo integrale in più integrali.
Passaggio 8
Secondo la regola di potenza, l'intero di rispetto a è .
Passaggio 9
Poiché è costante rispetto a , sposta fuori dall'integrale.
Passaggio 10
Secondo la regola di potenza, l'intero di rispetto a è .
Passaggio 11
Semplifica.
Passaggio 12
Sostituisci tutte le occorrenze di con .