Inserisci un problema...
Calcolo Esempi
Passaggio 1
Dividi il singolo integrale in più integrali.
Passaggio 2
Applica la regola costante.
Passaggio 3
Sia , dove . Allora . Si noti che, poiché , è positivo.
Passaggio 4
Passaggio 4.1
Semplifica .
Passaggio 4.1.1
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 4.1.1.1
Applica la regola del prodotto a .
Passaggio 4.1.1.2
Eleva alla potenza di .
Passaggio 4.1.1.3
Moltiplica per .
Passaggio 4.1.2
Scomponi da .
Passaggio 4.1.3
Scomponi da .
Passaggio 4.1.4
Scomponi da .
Passaggio 4.1.5
Applica l'identità pitagorica.
Passaggio 4.1.6
Riscrivi come .
Passaggio 4.1.7
Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.
Passaggio 4.2
Semplifica.
Passaggio 4.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 4.2.2
Eleva alla potenza di .
Passaggio 4.2.3
Eleva alla potenza di .
Passaggio 4.2.4
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 4.2.5
Somma e .
Passaggio 5
Poiché è costante rispetto a , sposta fuori dall'integrale.
Passaggio 6
Utilizza la formula di bisezione per riscrivere come .
Passaggio 7
Poiché è costante rispetto a , sposta fuori dall'integrale.
Passaggio 8
e .
Passaggio 9
Dividi il singolo integrale in più integrali.
Passaggio 10
Applica la regola costante.
Passaggio 11
Passaggio 11.1
Sia . Trova .
Passaggio 11.1.1
Differenzia .
Passaggio 11.1.2
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 11.1.3
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 11.1.4
Moltiplica per .
Passaggio 11.2
Sostituisci con il limite inferiore in .
Passaggio 11.3
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 11.3.1
Sposta il negativo all'inizio di nel numeratore.
Passaggio 11.3.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 11.3.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 11.4
Sostituisci con il limite superiore in .
Passaggio 11.5
Moltiplica per .
Passaggio 11.6
I valori trovati per e saranno usati per calcolare l'integrale definito.
Passaggio 11.7
Riscrivi il problema utilizzando , e i nuovi limiti dell'integrazione.
Passaggio 12
e .
Passaggio 13
Poiché è costante rispetto a , sposta fuori dall'integrale.
Passaggio 14
L'integrale di rispetto a è .
Passaggio 15
Passaggio 15.1
Calcola per e per .
Passaggio 15.2
Calcola per e per .
Passaggio 15.3
Calcola per e per .
Passaggio 15.4
Semplifica.
Passaggio 15.4.1
Somma e .
Passaggio 15.4.2
Somma e .
Passaggio 16
Passaggio 16.1
Il valore esatto di è .
Passaggio 16.2
Sottrai da .
Passaggio 16.3
e .
Passaggio 17
Passaggio 17.1
Semplifica il numeratore.
Passaggio 17.1.1
Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante.
Passaggio 17.1.2
Il valore esatto di è .
Passaggio 17.2
Dividi per .
Passaggio 17.3
Moltiplica per .
Passaggio 17.4
Somma e .
Passaggio 17.5
Moltiplica .
Passaggio 17.5.1
Moltiplica per .
Passaggio 17.5.2
Moltiplica per .
Passaggio 18
Il risultato può essere mostrato in più forme.
Forma esatta:
Forma decimale:
Passaggio 19