Calcolo Esempi

Valutare l'Integrale integrale di -2xe^(-x^2) rispetto a x
Passaggio 1
Poiché è costante rispetto a , sposta fuori dall'integrale.
Passaggio 2
Sia . Allora , quindi . Riscrivi usando e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1
Sia . Trova .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1.1
Differenzia .
Passaggio 2.1.2
Differenzia usando la regola della catena, che indica che è dove e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1.2.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 2.1.2.2
Differenzia usando la regola esponenziale, che indica che è dove =.
Passaggio 2.1.2.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 2.1.3
Differenzia.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1.3.1
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 2.1.3.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 2.1.3.3
Moltiplica per .
Passaggio 2.1.4
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1.4.1
Riordina i fattori di .
Passaggio 2.1.4.2
Riordina i fattori in .
Passaggio 2.2
Riscrivi il problema utilizzando e .
Passaggio 3
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 4
Applica la regola costante.
Passaggio 5
Semplifica la risposta.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.1
Semplifica.
Passaggio 5.2
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.2.1
e .
Passaggio 5.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 5.2.3
e .
Passaggio 5.2.4
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.2.4.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 5.2.4.2
Dividi per .
Passaggio 5.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .