Calcolo Esempi

Valutare l'Integrale integrale da 0 a 1/6 di 3/( radice quadrata di 1-9x^2) rispetto a x
Passaggio 1
Poiché è costante rispetto a , sposta fuori dall'integrale.
Passaggio 2
Scrivi l'espressione usando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1
Riscrivi come .
Passaggio 2.2
Riscrivi come .
Passaggio 3
Sia . Allora , quindi . Riscrivi usando e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1
Sia . Trova .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1.1
Differenzia .
Passaggio 3.1.2
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.1.3
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 3.1.4
Moltiplica per .
Passaggio 3.2
Sostituisci con il limite inferiore in .
Passaggio 3.3
Moltiplica per .
Passaggio 3.4
Sostituisci con il limite superiore in .
Passaggio 3.5
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.5.1
Scomponi da .
Passaggio 3.5.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.5.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 3.6
I valori trovati per e saranno usati per calcolare l'integrale definito.
Passaggio 3.7
Riscrivi il problema utilizzando , e i nuovi limiti dell'integrazione.
Passaggio 4
Poiché è costante rispetto a , sposta fuori dall'integrale.
Passaggio 5
L'integrale di rispetto a è .
Passaggio 6
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.1
e .
Passaggio 6.2
e .
Passaggio 6.3
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.3.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 6.3.2
Dividi per .
Passaggio 7
Calcola per e per .
Passaggio 8
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.1.1
Il valore esatto di è .
Passaggio 8.1.2
Il valore esatto di è .
Passaggio 8.1.3
Moltiplica per .
Passaggio 8.2
Somma e .
Passaggio 9
Il risultato può essere mostrato in più forme.
Forma esatta:
Forma decimale:
Passaggio 10