Calcolo Esempi

$\int_{0}^{\frac{1}{2}} \frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}} d x d x$

Passaggio 1

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$\int_{0}^{\frac{1}{2}} \frac{1}{\sqrt{1^{2} - x^{2}}} d x d x$

Passaggio 2

L'integrale di $\frac{1}{\sqrt{1^{2} - x^{2}}}$ rispetto a $x$ è $\arcsin (x)$ .

$\arcsin (x)]_{0}^{\frac{1}{2}} d x$

Passaggio 3

Calcola $\arcsin (x)$ per $\frac{1}{2}$ e per $0$ .

$(\arcsin (\frac{1}{2}) - \arcsin (0)) d x$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Il valore esatto di $\arcsin (\frac{1}{2})$ è $\frac{π}{6}$ .

$(\frac{π}{6} - \arcsin (0)) d x$

Passaggio 4.1.2

Il valore esatto di $\arcsin (0)$ è $0$ .

$(\frac{π}{6} - 0) d x$

Passaggio 4.1.3

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$(\frac{π}{6} + 0) d x$

Passaggio 4.2

Somma $\frac{π}{6}$ e $0$ .

$\frac{π}{6} d x$

Passaggio 4.3

$\frac{π}{6}$ e $d$ .

$\frac{π d}{6} x$

Passaggio 4.4

$\frac{π d}{6}$ e $x$ .

$\frac{π d x}{6}$

Passaggio 5