Calcolo Esempi

$\int_{0}^{\frac{1}{2}} \frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}} d x$

Passaggio 1

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$\int_{0}^{\frac{1}{2}} \frac{1}{\sqrt{1^{2} - x^{2}}} d x$

Passaggio 2

L'integrale di $\frac{1}{\sqrt{1^{2} - x^{2}}}$ rispetto a $x$ è $\arcsin (x)$ .

$\arcsin (x)]_{0}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 3

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Calcola $\arcsin (x)$ per $\frac{1}{2}$ e per $0$ .

$\arcsin (\frac{1}{2}) - \arcsin (0)$

Passaggio 3.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Il valore esatto di $\arcsin (\frac{1}{2})$ è $\frac{π}{6}$ .

$\frac{π}{6} - \arcsin (0)$

Passaggio 3.2.1.2

Il valore esatto di $\arcsin (0)$ è $0$ .

$\frac{π}{6} - 0$

Passaggio 3.2.1.3

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$\frac{π}{6} + 0$

Passaggio 3.2.2

Somma $\frac{π}{6}$ e $0$ .

$\frac{π}{6}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{π}{6}$

Forma decimale:

$0.52359877 \dots$

Passaggio 5