Calcolo Esempi

$\int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin^{7} (x) \cos^{5} (x) d x$

Passaggio 1

Metti in evidenza $\cos^{4} (x)$ .

$\int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin^{7} (x) (\cos^{4} (x) \cos (x)) d x$

Passaggio 2

Semplifica tramite esclusione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$\int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin^{7} (x) ({\cos (x)}^{2 (2)} \cos (x)) d x$

Passaggio 2.2

Riscrivi ${\cos (x)}^{2 (2)}$ come un elevamento a potenza.

$\int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin^{7} (x) ({(\cos^{2} (x))}^{2} \cos (x)) d x$

$\int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin^{7} (x) ({(\cos^{2} (x))}^{2} \cos (x)) d x$

Passaggio 3

Utilizzando l'identità pitagorica, riscrivi $\cos^{2} (x)$ come $1 - \sin^{2} (x)$ .

$\int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin^{7} (x) ({(1 - \sin^{2} (x))}^{2} \cos (x)) d x$

Passaggio 4

Sia $u = \sin (x)$ . Allora $d u = \cos (x) d x$ , quindi $\frac{1}{\cos (x)} d u = d x$ . Riscrivi usando $u$ e $d$ $u$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sia $u = \sin (x)$ . Trova $\frac{d u}{d x}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Differenzia $\sin (x)$ .

$\frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Passaggio 4.1.2

La derivata di $\sin (x)$ rispetto a $x$ è $\cos (x)$ .

$\cos (x)$

$\cos (x)$

Passaggio 4.2

Sostituisci $x$ con il limite inferiore in $u = \sin (x)$ .

$u_{lower} = \sin (0)$

Passaggio 4.3

Il valore esatto di $\sin (0)$ è $0$ .

$u_{lower} = 0$

Passaggio 4.4

Sostituisci $x$ con il limite superiore in $u = \sin (x)$ .

$u_{upper} = \sin (\frac{π}{2})$

Passaggio 4.5

Il valore esatto di $\sin (\frac{π}{2})$ è $1$ .

$u_{upper} = 1$

Passaggio 4.6

I valori trovati per $u_{lower}$ e $u_{upper}$ saranno usati per calcolare l'integrale definito.

$u_{lower} = 0$

$u_{upper} = 1$

Passaggio 4.7

Riscrivi il problema utilizzando $u$ , $d u$ e i nuovi limiti dell'integrazione.

$\int_{0}^{1} u^{7} {(1 - u^{2})}^{2} d u$

$\int_{0}^{1} u^{7} {(1 - u^{2})}^{2} d u$

Passaggio 5

Espandi $u^{7} {(1 - u^{2})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Riscrivi ${(1 - u^{2})}^{2}$ come $(1 - u^{2}) (1 - u^{2})$ .

$\int_{0}^{1} u^{7} ((1 - u^{2}) (1 - u^{2})) d u$

Passaggio 5.2

Applica la proprietà distributiva.

$\int_{0}^{1} u^{7} (1 (1 - u^{2}) - u^{2} (1 - u^{2})) d u$

Passaggio 5.3

Applica la proprietà distributiva.

$\int_{0}^{1} u^{7} (1 \cdot 1 + 1 (- u^{2}) - u^{2} (1 - u^{2})) d u$

Passaggio 5.4

Applica la proprietà distributiva.

$\int_{0}^{1} u^{7} (1 \cdot 1 + 1 (- u^{2}) - u^{2} \cdot 1 - u^{2} (- u^{2})) d u$

Passaggio 5.5

Applica la proprietà distributiva.

$\int_{0}^{1} u^{7} (1 \cdot 1 + 1 (- u^{2})) + u^{7} (- u^{2} \cdot 1 - u^{2} (- u^{2})) d u$

Passaggio 5.6

Applica la proprietà distributiva.

$\int_{0}^{1} u^{7} (1 \cdot 1) + u^{7} (1 (- u^{2})) + u^{7} (- u^{2} \cdot 1 - u^{2} (- u^{2})) d u$

Passaggio 5.7

Applica la proprietà distributiva.

$\int_{0}^{1} u^{7} (1 \cdot 1) + u^{7} (1 (- u^{2})) + u^{7} (- u^{2} \cdot 1) + u^{7} (- u^{2} (- u^{2})) d u$

Passaggio 5.8

Sposta $u^{7}$ .

$\int_{0}^{1} 1 \cdot 1 u^{7} + u^{7} (1 (- u^{2})) + u^{7} (- u^{2} \cdot 1) + u^{7} (- u^{2} (- u^{2})) d u$

Passaggio 5.9

Sposta le parentesi.

$\int_{0}^{1} 1 \cdot 1 u^{7} + u^{7} (1 \cdot - 1) u^{2} + u^{7} (- u^{2} \cdot 1) + u^{7} (- u^{2} (- u^{2})) d u$

Passaggio 5.10

Sposta $u^{7}$ .

$\int_{0}^{1} 1 \cdot 1 u^{7} + 1 \cdot - 1 u^{7} u^{2} + u^{7} (- u^{2} \cdot 1) + u^{7} (- u^{2} (- u^{2})) d u$

Passaggio 5.11

Sposta $u^{2}$ .

$\int_{0}^{1} 1 \cdot 1 u^{7} + 1 \cdot - 1 u^{7} u^{2} + u^{7} (- 1 \cdot 1 u^{2}) + u^{7} (- u^{2} (- u^{2})) d u$

Passaggio 5.12

Sposta le parentesi.

$\int_{0}^{1} 1 \cdot 1 u^{7} + 1 \cdot - 1 u^{7} u^{2} + u^{7} (- 1 \cdot 1) u^{2} + u^{7} (- u^{2} (- u^{2})) d u$

Passaggio 5.13

Sposta $u^{7}$ .

$\int_{0}^{1} 1 \cdot 1 u^{7} + 1 \cdot - 1 u^{7} u^{2} - 1 \cdot 1 u^{7} u^{2} + u^{7} (- u^{2} (- u^{2})) d u$

Passaggio 5.14

Sposta $u^{2}$ .

$\int_{0}^{1} 1 \cdot 1 u^{7} + 1 \cdot - 1 u^{7} u^{2} - 1 \cdot 1 u^{7} u^{2} + u^{7} (- 1 \cdot - 1 u^{2} u^{2}) d u$

Passaggio 5.15

Sposta le parentesi.

$\int_{0}^{1} 1 \cdot 1 u^{7} + 1 \cdot - 1 u^{7} u^{2} - 1 \cdot 1 u^{7} u^{2} + u^{7} (- 1 \cdot - 1 u^{2}) u^{2} d u$

Passaggio 5.16

Sposta le parentesi.

$\int_{0}^{1} 1 \cdot 1 u^{7} + 1 \cdot - 1 u^{7} u^{2} - 1 \cdot 1 u^{7} u^{2} + u^{7} (- 1 \cdot - 1) u^{2} u^{2} d u$

Passaggio 5.17

Sposta $u^{7}$ .

$\int_{0}^{1} 1 \cdot 1 u^{7} + 1 \cdot - 1 u^{7} u^{2} - 1 \cdot 1 u^{7} u^{2} - 1 \cdot - 1 u^{7} u^{2} u^{2} d u$

Passaggio 5.18

Moltiplica $1$ per $1$ .

$\int_{0}^{1} 1 u^{7} + 1 \cdot - 1 u^{7} u^{2} - 1 \cdot 1 u^{7} u^{2} - 1 \cdot - 1 u^{7} u^{2} u^{2} d u$

Passaggio 5.19

Moltiplica $u^{7}$ per $1$ .

$\int_{0}^{1} u^{7} + 1 \cdot - 1 u^{7} u^{2} - 1 \cdot 1 u^{7} u^{2} - 1 \cdot - 1 u^{7} u^{2} u^{2} d u$

Passaggio 5.20

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$\int_{0}^{1} u^{7} - u^{7} u^{2} - 1 \cdot 1 u^{7} u^{2} - 1 \cdot - 1 u^{7} u^{2} u^{2} d u$

Passaggio 5.21

Metti in evidenza il valore negativo.

$\int_{0}^{1} u^{7} - (u^{7} u^{2}) - 1 \cdot 1 u^{7} u^{2} - 1 \cdot - 1 u^{7} u^{2} u^{2} d u$

Passaggio 5.22

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\int_{0}^{1} u^{7} - u^{7 + 2} - 1 \cdot 1 u^{7} u^{2} - 1 \cdot - 1 u^{7} u^{2} u^{2} d u$

Passaggio 5.23

Somma $7$ e $2$ .

$\int_{0}^{1} u^{7} - u^{9} - 1 \cdot 1 u^{7} u^{2} - 1 \cdot - 1 u^{7} u^{2} u^{2} d u$

Passaggio 5.24

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$\int_{0}^{1} u^{7} - u^{9} - u^{7} u^{2} - 1 \cdot - 1 u^{7} u^{2} u^{2} d u$

Passaggio 5.25

Metti in evidenza il valore negativo.

$\int_{0}^{1} u^{7} - u^{9} - (u^{7} u^{2}) - 1 \cdot - 1 u^{7} u^{2} u^{2} d u$

Passaggio 5.26

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\int_{0}^{1} u^{7} - u^{9} - u^{7 + 2} - 1 \cdot - 1 u^{7} u^{2} u^{2} d u$

Passaggio 5.27

Somma $7$ e $2$ .

$\int_{0}^{1} u^{7} - u^{9} - u^{9} - 1 \cdot - 1 u^{7} u^{2} u^{2} d u$

Passaggio 5.28

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$\int_{0}^{1} u^{7} - u^{9} - u^{9} + 1 u^{7} u^{2} u^{2} d u$

Passaggio 5.29

Moltiplica $u^{7}$ per $1$ .

$\int_{0}^{1} u^{7} - u^{9} - u^{9} + u^{7} u^{2} u^{2} d u$

Passaggio 5.30

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\int_{0}^{1} u^{7} - u^{9} - u^{9} + u^{7 + 2} u^{2} d u$

Passaggio 5.31

Somma $7$ e $2$ .

$\int_{0}^{1} u^{7} - u^{9} - u^{9} + u^{9} u^{2} d u$

Passaggio 5.32

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\int_{0}^{1} u^{7} - u^{9} - u^{9} + u^{9 + 2} d u$

Passaggio 5.33

Somma $9$ e $2$ .

$\int_{0}^{1} u^{7} - u^{9} - u^{9} + u^{11} d u$

Passaggio 5.34

Sottrai $u^{9}$ da $- u^{9}$ .

$\int_{0}^{1} u^{7} - 2 u^{9} + u^{11} d u$

Passaggio 5.35

Riordina $- 2 u^{9}$ e $u^{11}$ .

$\int_{0}^{1} u^{7} + u^{11} - 2 u^{9} d u$

Passaggio 5.36

Sposta $u^{7}$ .

$\int_{0}^{1} u^{11} - 2 u^{9} + u^{7} d u$

$\int_{0}^{1} u^{11} - 2 u^{9} + u^{7} d u$

Passaggio 6

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$\int_{0}^{1} u^{11} d u + \int_{0}^{1} - 2 u^{9} d u + \int_{0}^{1} u^{7} d u$

Passaggio 7

Secondo la regola di potenza, l'intero di $u^{11}$ rispetto a $u$ è $\frac{1}{12} u^{12}$ .

$\frac{1}{12} u^{12}]_{0}^{1} + \int_{0}^{1} - 2 u^{9} d u + \int_{0}^{1} u^{7} d u$

Passaggio 8

Poiché $- 2$ è costante rispetto a $u$ , sposta $- 2$ fuori dall'integrale.

$\frac{1}{12} u^{12}]_{0}^{1} - 2 \int_{0}^{1} u^{9} d u + \int_{0}^{1} u^{7} d u$

Passaggio 9

Secondo la regola di potenza, l'intero di $u^{9}$ rispetto a $u$ è $\frac{1}{10} u^{10}$ .

$\frac{1}{12} u^{12}]_{0}^{1} - 2 (\frac{1}{10} u^{10}]_{0}^{1}) + \int_{0}^{1} u^{7} d u$

Passaggio 10

$\frac{1}{10}$ e $u^{10}$ .

$\frac{1}{12} u^{12}]_{0}^{1} - 2 (\frac{u^{10}}{10}]_{0}^{1}) + \int_{0}^{1} u^{7} d u$

Passaggio 11

Secondo la regola di potenza, l'intero di $u^{7}$ rispetto a $u$ è $\frac{1}{8} u^{8}$ .

$\frac{1}{12} u^{12}]_{0}^{1} - 2 (\frac{u^{10}}{10}]_{0}^{1}) + \frac{1}{8} u^{8}]_{0}^{1}$

Passaggio 12

$\frac{1}{12} u^{12}]_{0}^{1}$ e $\frac{1}{8} u^{8}]_{0}^{1}$ .

$\frac{1}{12} u^{12} + \frac{1}{8} u^{8}]_{0}^{1} - 2 (\frac{u^{10}}{10}]_{0}^{1})$

Passaggio 13

Sostituisci e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.1

Calcola $\frac{1}{12} u^{12} + \frac{1}{8} u^{8}$ per $1$ e per $0$ .

$(\frac{1}{12} \cdot 1^{12} + \frac{1}{8} \cdot 1^{8}) - (\frac{1}{12} \cdot 0^{12} + \frac{1}{8} \cdot 0^{8}) - 2 (\frac{u^{10}}{10}]_{0}^{1})$

Passaggio 13.2

Calcola $\frac{u^{10}}{10}$ per $1$ e per $0$ .

$(\frac{1}{12} \cdot 1^{12} + \frac{1}{8} \cdot 1^{8}) - (\frac{1}{12} \cdot 0^{12} + \frac{1}{8} \cdot 0^{8}) - 2 ((\frac{1^{10}}{10}) - \frac{0^{10}}{10})$

Passaggio 13.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.3.1

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\frac{1}{12} \cdot 1 + \frac{1}{8} \cdot 1^{8} - (\frac{1}{12} \cdot 0^{12} + \frac{1}{8} \cdot 0^{8}) - 2 ((\frac{1^{10}}{10}) - \frac{0^{10}}{10})$

Passaggio 13.3.2

Moltiplica $\frac{1}{12}$ per $1$ .

$\frac{1}{12} + \frac{1}{8} \cdot 1^{8} - (\frac{1}{12} \cdot 0^{12} + \frac{1}{8} \cdot 0^{8}) - 2 ((\frac{1^{10}}{10}) - \frac{0^{10}}{10})$

Passaggio 13.3.3

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\frac{1}{12} + \frac{1}{8} \cdot 1 - (\frac{1}{12} \cdot 0^{12} + \frac{1}{8} \cdot 0^{8}) - 2 ((\frac{1^{10}}{10}) - \frac{0^{10}}{10})$

Passaggio 13.3.4

Moltiplica $\frac{1}{8}$ per $1$ .

$\frac{1}{12} + \frac{1}{8} - (\frac{1}{12} \cdot 0^{12} + \frac{1}{8} \cdot 0^{8}) - 2 ((\frac{1^{10}}{10}) - \frac{0^{10}}{10})$

Passaggio 13.3.5

Per scrivere $\frac{1}{12}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{12} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{8} - (\frac{1}{12} \cdot 0^{12} + \frac{1}{8} \cdot 0^{8}) - 2 ((\frac{1^{10}}{10}) - \frac{0^{10}}{10})$

Passaggio 13.3.6

Per scrivere $\frac{1}{8}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{12} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{8} \cdot \frac{3}{3} - (\frac{1}{12} \cdot 0^{12} + \frac{1}{8} \cdot 0^{8}) - 2 ((\frac{1^{10}}{10}) - \frac{0^{10}}{10})$

Passaggio 13.3.7

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $24$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.3.7.1

Moltiplica $\frac{1}{12}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{12 \cdot 2} + \frac{1}{8} \cdot \frac{3}{3} - (\frac{1}{12} \cdot 0^{12} + \frac{1}{8} \cdot 0^{8}) - 2 ((\frac{1^{10}}{10}) - \frac{0^{10}}{10})$

Passaggio 13.3.7.2

Moltiplica $12$ per $2$ .

$\frac{2}{24} + \frac{1}{8} \cdot \frac{3}{3} - (\frac{1}{12} \cdot 0^{12} + \frac{1}{8} \cdot 0^{8}) - 2 ((\frac{1^{10}}{10}) - \frac{0^{10}}{10})$

Passaggio 13.3.7.3

Moltiplica $\frac{1}{8}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2}{24} + \frac{3}{8 \cdot 3} - (\frac{1}{12} \cdot 0^{12} + \frac{1}{8} \cdot 0^{8}) - 2 ((\frac{1^{10}}{10}) - \frac{0^{10}}{10})$

Passaggio 13.3.7.4

Moltiplica $8$ per $3$ .

$\frac{2}{24} + \frac{3}{24} - (\frac{1}{12} \cdot 0^{12} + \frac{1}{8} \cdot 0^{8}) - 2 ((\frac{1^{10}}{10}) - \frac{0^{10}}{10})$

$\frac{2}{24} + \frac{3}{24} - (\frac{1}{12} \cdot 0^{12} + \frac{1}{8} \cdot 0^{8}) - 2 ((\frac{1^{10}}{10}) - \frac{0^{10}}{10})$

Passaggio 13.3.8

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{2 + 3}{24} - (\frac{1}{12} \cdot 0^{12} + \frac{1}{8} \cdot 0^{8}) - 2 ((\frac{1^{10}}{10}) - \frac{0^{10}}{10})$

Passaggio 13.3.9

Somma $2$ e $3$ .

$\frac{5}{24} - (\frac{1}{12} \cdot 0^{12} + \frac{1}{8} \cdot 0^{8}) - 2 ((\frac{1^{10}}{10}) - \frac{0^{10}}{10})$

Passaggio 13.3.10

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$\frac{5}{24} - (\frac{1}{12} \cdot 0 + \frac{1}{8} \cdot 0^{8}) - 2 ((\frac{1^{10}}{10}) - \frac{0^{10}}{10})$

Passaggio 13.3.11

Moltiplica $\frac{1}{12}$ per $0$ .

$\frac{5}{24} - (0 + \frac{1}{8} \cdot 0^{8}) - 2 ((\frac{1^{10}}{10}) - \frac{0^{10}}{10})$

Passaggio 13.3.12

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$\frac{5}{24} - (0 + \frac{1}{8} \cdot 0) - 2 ((\frac{1^{10}}{10}) - \frac{0^{10}}{10})$

Passaggio 13.3.13

Moltiplica $\frac{1}{8}$ per $0$ .

$\frac{5}{24} - (0 + 0) - 2 ((\frac{1^{10}}{10}) - \frac{0^{10}}{10})$

Passaggio 13.3.14

Somma $0$ e $0$ .

$\frac{5}{24} - 0 - 2 ((\frac{1^{10}}{10}) - \frac{0^{10}}{10})$

Passaggio 13.3.15

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$\frac{5}{24} + 0 - 2 ((\frac{1^{10}}{10}) - \frac{0^{10}}{10})$

Passaggio 13.3.16

Somma $\frac{5}{24}$ e $0$ .

$\frac{5}{24} - 2 ((\frac{1^{10}}{10}) - \frac{0^{10}}{10})$

Passaggio 13.3.17

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\frac{5}{24} - 2 (\frac{1}{10} - \frac{0^{10}}{10})$

Passaggio 13.3.18

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$\frac{5}{24} - 2 (\frac{1}{10} - \frac{0}{10})$

Passaggio 13.3.19

Elimina il fattore comune di $0$ e $10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.3.19.1

Scomponi $10$ da $0$ .

$\frac{5}{24} - 2 (\frac{1}{10} - \frac{10 (0)}{10})$

Passaggio 13.3.19.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.3.19.2.1

Scomponi $10$ da $10$ .

$\frac{5}{24} - 2 (\frac{1}{10} - \frac{10 \cdot 0}{10 \cdot 1})$

Passaggio 13.3.19.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{5}{24} - 2 (\frac{1}{10} - \frac{10 \cdot 0}{10 \cdot 1})$

Passaggio 13.3.19.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{5}{24} - 2 (\frac{1}{10} - \frac{0}{1})$

Passaggio 13.3.19.2.4

Dividi $0$ per $1$ .

$\frac{5}{24} - 2 (\frac{1}{10} - 0)$

$\frac{5}{24} - 2 (\frac{1}{10} - 0)$

$\frac{5}{24} - 2 (\frac{1}{10} - 0)$

Passaggio 13.3.20

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$\frac{5}{24} - 2 (\frac{1}{10} + 0)$

Passaggio 13.3.21

Somma $\frac{1}{10}$ e $0$ .

$\frac{5}{24} - 2 (\frac{1}{10})$

Passaggio 13.3.22

$- 2$ e $\frac{1}{10}$ .

$\frac{5}{24} + \frac{- 2}{10}$

Passaggio 13.3.23

Elimina il fattore comune di $- 2$ e $10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.3.23.1

Scomponi $2$ da $- 2$ .

$\frac{5}{24} + \frac{2 (- 1)}{10}$

Passaggio 13.3.23.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.3.23.2.1

Scomponi $2$ da $10$ .

$\frac{5}{24} + \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 5}$

Passaggio 13.3.23.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{5}{24} + \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 5}$

Passaggio 13.3.23.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{5}{24} + \frac{- 1}{5}$

$\frac{5}{24} + \frac{- 1}{5}$

$\frac{5}{24} + \frac{- 1}{5}$

Passaggio 13.3.24

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{5}{24} - \frac{1}{5}$

Passaggio 13.3.25

Per scrivere $\frac{5}{24}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5}{24} \cdot \frac{5}{5} - \frac{1}{5}$

Passaggio 13.3.26

Per scrivere $- \frac{1}{5}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{24}{24}$ .

$\frac{5}{24} \cdot \frac{5}{5} - \frac{1}{5} \cdot \frac{24}{24}$

Passaggio 13.3.27

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $120$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.3.27.1

Moltiplica $\frac{5}{24}$ per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5 \cdot 5}{24 \cdot 5} - \frac{1}{5} \cdot \frac{24}{24}$

Passaggio 13.3.27.2

Moltiplica $24$ per $5$ .

$\frac{5 \cdot 5}{120} - \frac{1}{5} \cdot \frac{24}{24}$

Passaggio 13.3.27.3

Moltiplica $\frac{1}{5}$ per $\frac{24}{24}$ .

$\frac{5 \cdot 5}{120} - \frac{24}{5 \cdot 24}$

Passaggio 13.3.27.4

Moltiplica $5$ per $24$ .

$\frac{5 \cdot 5}{120} - \frac{24}{120}$

$\frac{5 \cdot 5}{120} - \frac{24}{120}$

Passaggio 13.3.28

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{5 \cdot 5 - 24}{120}$

Passaggio 13.3.29

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.3.29.1

Moltiplica $5$ per $5$ .

$\frac{25 - 24}{120}$

Passaggio 13.3.29.2

Sottrai $24$ da $25$ .

$\frac{1}{120}$

$\frac{1}{120}$

$\frac{1}{120}$

$\frac{1}{120}$

Passaggio 14

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{1}{120}$

Forma decimale:

$0.008\overline{3}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$