Inserisci un problema...
Calcolo Esempi
Passaggio 1
Passaggio 1.1
Scomponi da .
Passaggio 1.2
Riscrivi come un elevamento a potenza.
Passaggio 2
Utilizza la formula di bisezione per riscrivere come .
Passaggio 3
Passaggio 3.1
Sia . Trova .
Passaggio 3.1.1
Differenzia .
Passaggio 3.1.2
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.1.3
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 3.1.4
Moltiplica per .
Passaggio 3.2
Sostituisci con il limite inferiore in .
Passaggio 3.3
Moltiplica per .
Passaggio 3.4
Sostituisci con il limite superiore in .
Passaggio 3.5
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 3.5.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.5.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 3.6
I valori trovati per e saranno usati per calcolare l'integrale definito.
Passaggio 3.7
Riscrivi il problema utilizzando , e i nuovi limiti dell'integrazione.
Passaggio 4
Poiché è costante rispetto a , sposta fuori dall'integrale.
Passaggio 5
Passaggio 5.1
Riscrivi come un prodotto.
Passaggio 5.2
Espandi .
Passaggio 5.2.1
Riscrivi l'elevamento a potenza come un prodotto.
Passaggio 5.2.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 5.2.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 5.2.4
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 5.2.5
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 5.2.6
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 5.2.7
Riordina e .
Passaggio 5.2.8
Riordina e .
Passaggio 5.2.9
Sposta .
Passaggio 5.2.10
Riordina e .
Passaggio 5.2.11
Riordina e .
Passaggio 5.2.12
Sposta le parentesi.
Passaggio 5.2.13
Sposta .
Passaggio 5.2.14
Riordina e .
Passaggio 5.2.15
Riordina e .
Passaggio 5.2.16
Sposta .
Passaggio 5.2.17
Sposta .
Passaggio 5.2.18
Riordina e .
Passaggio 5.2.19
Riordina e .
Passaggio 5.2.20
Sposta le parentesi.
Passaggio 5.2.21
Sposta .
Passaggio 5.2.22
Sposta .
Passaggio 5.2.23
Moltiplica per .
Passaggio 5.2.24
Moltiplica per .
Passaggio 5.2.25
Moltiplica per .
Passaggio 5.2.26
Moltiplica per .
Passaggio 5.2.27
Moltiplica per .
Passaggio 5.2.28
e .
Passaggio 5.2.29
Moltiplica per .
Passaggio 5.2.30
e .
Passaggio 5.2.31
Moltiplica per .
Passaggio 5.2.32
e .
Passaggio 5.2.33
e .
Passaggio 5.2.34
Moltiplica per .
Passaggio 5.2.35
Moltiplica per .
Passaggio 5.2.36
Moltiplica per .
Passaggio 5.2.37
e .
Passaggio 5.2.38
Moltiplica per .
Passaggio 5.2.39
Moltiplica per .
Passaggio 5.2.40
e .
Passaggio 5.2.41
Eleva alla potenza di .
Passaggio 5.2.42
Eleva alla potenza di .
Passaggio 5.2.43
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 5.2.44
Somma e .
Passaggio 5.2.45
Sottrai da .
Passaggio 5.2.46
e .
Passaggio 5.2.47
Riordina e .
Passaggio 5.2.48
Riordina e .
Passaggio 5.3
Semplifica.
Passaggio 5.3.1
Elimina il fattore comune di e .
Passaggio 5.3.1.1
Scomponi da .
Passaggio 5.3.1.2
Elimina i fattori comuni.
Passaggio 5.3.1.2.1
Scomponi da .
Passaggio 5.3.1.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 5.3.1.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 5.3.2
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 6
Dividi il singolo integrale in più integrali.
Passaggio 7
Poiché è costante rispetto a , sposta fuori dall'integrale.
Passaggio 8
Utilizza la formula di bisezione per riscrivere come .
Passaggio 9
Poiché è costante rispetto a , sposta fuori dall'integrale.
Passaggio 10
Passaggio 10.1
Moltiplica per .
Passaggio 10.2
Moltiplica per .
Passaggio 11
Dividi il singolo integrale in più integrali.
Passaggio 12
Applica la regola costante.
Passaggio 13
Passaggio 13.1
Sia . Trova .
Passaggio 13.1.1
Differenzia .
Passaggio 13.1.2
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 13.1.3
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 13.1.4
Moltiplica per .
Passaggio 13.2
Sostituisci con il limite inferiore in .
Passaggio 13.3
Moltiplica per .
Passaggio 13.4
Sostituisci con il limite superiore in .
Passaggio 13.5
I valori trovati per e saranno usati per calcolare l'integrale definito.
Passaggio 13.6
Riscrivi il problema utilizzando , e i nuovi limiti dell'integrazione.
Passaggio 14
e .
Passaggio 15
Poiché è costante rispetto a , sposta fuori dall'integrale.
Passaggio 16
L'integrale di rispetto a è .
Passaggio 17
e .
Passaggio 18
Applica la regola costante.
Passaggio 19
e .
Passaggio 20
Poiché è costante rispetto a , sposta fuori dall'integrale.
Passaggio 21
Poiché è costante rispetto a , sposta fuori dall'integrale.
Passaggio 22
L'integrale di rispetto a è .
Passaggio 23
Passaggio 23.1
e .
Passaggio 23.2
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 23.3
e .
Passaggio 23.4
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 23.5
e .
Passaggio 23.6
Elimina il fattore comune di e .
Passaggio 23.6.1
Scomponi da .
Passaggio 23.6.2
Elimina i fattori comuni.
Passaggio 23.6.2.1
Scomponi da .
Passaggio 23.6.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 23.6.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 24
Passaggio 24.1
Calcola per e per .
Passaggio 24.2
Calcola per e per .
Passaggio 24.3
Calcola per e per .
Passaggio 24.4
Calcola per e per .
Passaggio 24.5
Semplifica.
Passaggio 24.5.1
Somma e .
Passaggio 24.5.2
Elimina il fattore comune di e .
Passaggio 24.5.2.1
Scomponi da .
Passaggio 24.5.2.2
Elimina i fattori comuni.
Passaggio 24.5.2.2.1
Scomponi da .
Passaggio 24.5.2.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 24.5.2.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 24.5.2.2.4
Dividi per .
Passaggio 24.5.3
Moltiplica per .
Passaggio 24.5.4
Somma e .
Passaggio 25
Passaggio 25.1
Il valore esatto di è .
Passaggio 25.2
Il valore esatto di è .
Passaggio 25.3
Moltiplica per .
Passaggio 25.4
Somma e .
Passaggio 25.5
Moltiplica per .
Passaggio 25.6
Somma e .
Passaggio 26
Passaggio 26.1
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 26.1.1
Semplifica il numeratore.
Passaggio 26.1.1.1
Sottrai delle rotazioni complete di fino a quando l'angolo non è maggiore o uguale a e minore di .
Passaggio 26.1.1.2
Il valore esatto di è .
Passaggio 26.1.2
Dividi per .
Passaggio 26.2
Somma e .
Passaggio 26.3
e .
Passaggio 26.4
Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante.
Passaggio 26.5
Il valore esatto di è .
Passaggio 26.6
Moltiplica per .
Passaggio 26.7
Somma e .
Passaggio 26.8
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 26.8.1
Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.
Passaggio 26.8.2
Moltiplica .
Passaggio 26.8.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 26.8.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 26.9
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 26.10
Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di .
Passaggio 26.10.1
Moltiplica per .
Passaggio 26.10.2
Moltiplica per .
Passaggio 26.11
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 26.12
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 26.13
Somma e .
Passaggio 26.14
Moltiplica .
Passaggio 26.14.1
Moltiplica per .
Passaggio 26.14.2
Moltiplica per .
Passaggio 27
Il risultato può essere mostrato in più forme.
Forma esatta:
Forma decimale: