Calcolo Esempi

$\int x^{4} - 2 x^{3} d x$

Passaggio 1

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$\int x^{4} d x + \int - 2 x^{3} d x$

Passaggio 2

Secondo la regola di potenza, l'intero di $x^{4}$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{5} x^{5}$ .

$\frac{1}{5} x^{5} + C + \int - 2 x^{3} d x$

Passaggio 3

Poiché $- 2$ è costante rispetto a $x$ , sposta $- 2$ fuori dall'integrale.

$\frac{1}{5} x^{5} + C - 2 \int x^{3} d x$

Passaggio 4

Secondo la regola di potenza, l'intero di $x^{3}$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{4} x^{4}$ .

$\frac{1}{5} x^{5} + C - 2 (\frac{1}{4} x^{4} + C)$

Passaggio 5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica.

$\frac{1}{5} x^{5} - 2 (\frac{1}{4}) x^{4} + C$

Passaggio 5.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

$- 2$ e $\frac{1}{4}$ .

$\frac{1}{5} x^{5} + \frac{- 2}{4} x^{4} + C$

Passaggio 5.2.2

Elimina il fattore comune di $- 2$ e $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

Scomponi $2$ da $- 2$ .

$\frac{1}{5} x^{5} + \frac{2 (- 1)}{4} x^{4} + C$

Passaggio 5.2.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.2.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$\frac{1}{5} x^{5} + \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 2} x^{4} + C$

Passaggio 5.2.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{5} x^{5} + \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 2} x^{4} + C$

Passaggio 5.2.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{5} x^{5} + \frac{- 1}{2} x^{4} + C$

Passaggio 5.2.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{1}{5} x^{5} - \frac{1}{2} x^{4} + C$