Inserisci un problema...
Calcolo Esempi
Passaggio 1
Integra per parti usando la formula , dove e .
Passaggio 2
Passaggio 2.1
e .
Passaggio 2.2
e .
Passaggio 3
Poiché è costante rispetto a , sposta fuori dall'integrale.
Passaggio 4
Passaggio 4.1
Moltiplica per .
Passaggio 4.2
e .
Passaggio 4.3
Elimina il fattore comune di e .
Passaggio 4.3.1
Scomponi da .
Passaggio 4.3.2
Elimina i fattori comuni.
Passaggio 4.3.2.1
Scomponi da .
Passaggio 4.3.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 4.3.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 4.4
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 4.5
Moltiplica per .
Passaggio 4.6
Moltiplica per .
Passaggio 5
Integra per parti usando la formula , dove e .
Passaggio 6
Passaggio 6.1
e .
Passaggio 6.2
e .
Passaggio 6.3
e .
Passaggio 7
Poiché è costante rispetto a , sposta fuori dall'integrale.
Passaggio 8
Passaggio 8.1
Sia . Trova .
Passaggio 8.1.1
Differenzia .
Passaggio 8.1.2
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 8.1.3
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 8.1.4
Moltiplica per .
Passaggio 8.2
Riscrivi il problema utilizzando e .
Passaggio 9
e .
Passaggio 10
Poiché è costante rispetto a , sposta fuori dall'integrale.
Passaggio 11
Passaggio 11.1
Moltiplica per .
Passaggio 11.2
Moltiplica per .
Passaggio 12
L'integrale di rispetto a è .
Passaggio 13
Passaggio 13.1
Riscrivi come .
Passaggio 13.2
Semplifica.
Passaggio 13.2.1
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 13.2.2
e .
Passaggio 13.2.3
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 13.2.4
e .
Passaggio 13.2.5
Elimina il fattore comune di e .
Passaggio 13.2.5.1
Scomponi da .
Passaggio 13.2.5.2
Elimina i fattori comuni.
Passaggio 13.2.5.2.1
Scomponi da .
Passaggio 13.2.5.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 13.2.5.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 13.2.5.2.4
Dividi per .
Passaggio 14
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 15
Passaggio 15.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 15.2
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 15.2.1
Scomponi da .
Passaggio 15.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 15.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 15.3
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 15.3.1
Scomponi da .
Passaggio 15.3.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 15.3.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 16
Passaggio 16.1
Semplifica il numeratore.
Passaggio 16.1.1
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 16.1.2
e .
Passaggio 16.1.3
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 16.1.4
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 16.1.5
Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di .
Passaggio 16.1.5.1
Moltiplica per .
Passaggio 16.1.5.2
Moltiplica per .
Passaggio 16.1.6
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 16.1.7
Riscrivi in una forma fattorizzata.
Passaggio 16.1.7.1
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 16.1.7.2
Moltiplica per .
Passaggio 16.2
Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.
Passaggio 16.3
Moltiplica .
Passaggio 16.3.1
Moltiplica per .
Passaggio 16.3.2
Moltiplica per .
Passaggio 16.4
Riordina i termini.