Calcolo Esempi

Valutare l'Integrale integrale di x/(16x^4-1) rispetto a x
Passaggio 1
Scrivi la frazione usando la scomposizione della frazione parziale.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1
Scomponi la frazione e moltiplica per il comune denominatore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1.1
Scomponi la frazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1.1.1
Riscrivi come .
Passaggio 1.1.1.2
Riscrivi come .
Passaggio 1.1.1.3
Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, dove e .
Passaggio 1.1.1.4
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1.1.4.1
Riscrivi come .
Passaggio 1.1.1.4.2
Riscrivi come .
Passaggio 1.1.1.4.3
Scomponi.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1.1.4.3.1
Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, dove e .
Passaggio 1.1.1.4.3.2
Rimuovi le parentesi non necessarie.
Passaggio 1.1.2
Per ogni fattore nel denominatore, crea una nuova frazione usando il fattore come denominatore e un valore sconosciuto come numeratore. Poiché il fattore è di 2° ordine, sono necessari termini nel numeratore. Il numero di termini richiesti nel numeratore è sempre uguale all'ordine del fattore nel denominatore.
Passaggio 1.1.3
Per ciascun fattore nel denominatore, crea una nuova frazione usando il fattore come denominatore e un valore sconosciuto come numeratore. Poiché il fattore nel denominatore è lineare, inserisci una singola variabile al suo posto .
Passaggio 1.1.4
Per ciascun fattore nel denominatore, crea una nuova frazione usando il fattore come denominatore e un valore sconosciuto come numeratore. Poiché il fattore nel denominatore è lineare, inserisci una singola variabile al suo posto .
Passaggio 1.1.5
Moltiplica ogni frazione nell'equazione per il denominatore dell'espressione originale. In questo caso, il denominatore è .
Passaggio 1.1.6
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1.6.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 1.1.6.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 1.1.7
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1.7.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 1.1.7.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 1.1.8
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1.8.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 1.1.8.2
Dividi per .
Passaggio 1.1.9
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1.9.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1.9.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 1.1.9.1.2
Dividi per .
Passaggio 1.1.9.2
Espandi usando il metodo FOIL.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1.9.2.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 1.1.9.2.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 1.1.9.2.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 1.1.9.3
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1.9.3.1
Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 1.1.9.3.2
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1.9.3.2.1
Sposta .
Passaggio 1.1.9.3.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 1.1.9.3.3
Moltiplica per .
Passaggio 1.1.9.3.4
Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 1.1.9.3.5
Moltiplica per .
Passaggio 1.1.9.4
Espandi moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.
Passaggio 1.1.9.5
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1.9.5.1
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1.9.5.1.1
Sposta .
Passaggio 1.1.9.5.1.2
Moltiplica per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1.9.5.1.2.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 1.1.9.5.1.2.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 1.1.9.5.1.3
Somma e .
Passaggio 1.1.9.5.2
Moltiplica per .
Passaggio 1.1.9.5.3
Moltiplica per .
Passaggio 1.1.9.5.4
Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 1.1.9.5.5
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1.9.5.5.1
Sposta .
Passaggio 1.1.9.5.5.2
Moltiplica per .
Passaggio 1.1.9.5.6
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 1.1.9.5.7
Riscrivi come .
Passaggio 1.1.9.5.8
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1.9.5.8.1
Sposta .
Passaggio 1.1.9.5.8.2
Moltiplica per .
Passaggio 1.1.9.5.9
Moltiplica per .
Passaggio 1.1.9.5.10
Moltiplica per .
Passaggio 1.1.9.5.11
Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 1.1.9.5.12
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 1.1.9.5.13
Riscrivi come .
Passaggio 1.1.9.6
Combina i termini opposti in .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1.9.6.1
Somma e .
Passaggio 1.1.9.6.2
Somma e .
Passaggio 1.1.9.6.3
Somma e .
Passaggio 1.1.9.6.4
Somma e .
Passaggio 1.1.9.7
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1.9.7.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 1.1.9.7.2
Dividi per .
Passaggio 1.1.9.8
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 1.1.9.9
Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 1.1.9.10
Moltiplica per .
Passaggio 1.1.9.11
Espandi usando il metodo FOIL.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1.9.11.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 1.1.9.11.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 1.1.9.11.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 1.1.9.12
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1.9.12.1
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1.9.12.1.1
Sposta .
Passaggio 1.1.9.12.1.2
Moltiplica per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1.9.12.1.2.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 1.1.9.12.1.2.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 1.1.9.12.1.3
Somma e .
Passaggio 1.1.9.12.2
Moltiplica per .
Passaggio 1.1.9.12.3
Moltiplica per .
Passaggio 1.1.9.12.4
Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 1.1.9.12.5
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 1.1.9.12.6
Riscrivi come .
Passaggio 1.1.9.13
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1.9.13.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 1.1.9.13.2
Dividi per .
Passaggio 1.1.9.14
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 1.1.9.15
Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 1.1.9.16
Moltiplica per .
Passaggio 1.1.9.17
Espandi usando il metodo FOIL.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1.9.17.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 1.1.9.17.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 1.1.9.17.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 1.1.9.18
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1.9.18.1
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1.9.18.1.1
Sposta .
Passaggio 1.1.9.18.1.2
Moltiplica per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1.9.18.1.2.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 1.1.9.18.1.2.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 1.1.9.18.1.3
Somma e .
Passaggio 1.1.9.18.2
Moltiplica per .
Passaggio 1.1.9.18.3
Moltiplica per .
Passaggio 1.1.9.18.4
Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 1.1.9.18.5
Moltiplica per .
Passaggio 1.1.10
Riordina.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1.10.1
Sposta .
Passaggio 1.1.10.2
Sposta .
Passaggio 1.1.10.3
Sposta .
Passaggio 1.1.10.4
Sposta .
Passaggio 1.1.10.5
Sposta .
Passaggio 1.1.10.6
Sposta .
Passaggio 1.1.10.7
Sposta .
Passaggio 1.1.10.8
Sposta .
Passaggio 1.1.10.9
Sposta .
Passaggio 1.2
Crea equazioni per le variabili della frazione parziale e usali per impostare un sistema di equazioni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.2.1
Crea un'equazione per le variabili della frazione parziale equiparando i coefficienti di da ogni lato dell'equazione. Affinché l'equazione sia tale, i coefficienti equivalenti su ogni lato dell'equazione devono essere uguali.
Passaggio 1.2.2
Crea un'equazione per le variabili della frazione parziale equiparando i coefficienti di da ogni lato dell'equazione. Affinché l'equazione sia tale, i coefficienti equivalenti su ogni lato dell'equazione devono essere uguali.
Passaggio 1.2.3
Crea un'equazione per le variabili della frazione parziale equiparando i coefficienti di da ogni lato dell'equazione. Affinché l'equazione sia tale, i coefficienti equivalenti su ogni lato dell'equazione devono essere uguali.
Passaggio 1.2.4
Crea un'equazione per le variabili della frazione parziale equiparando i coefficienti dei termini che non contengono . Affinché l'equazione sia uguale, i coefficienti equivalenti su ogni lato dell'equazione devono essere uguali.
Passaggio 1.2.5
Imposta il sistema di equazioni per trovare i coefficienti delle frazioni parziali.
Passaggio 1.3
Risolvi il sistema di equazioni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.1
Risolvi per in .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.1.1
Riscrivi l'equazione come .
Passaggio 1.3.1.2
Sposta tutti i termini non contenenti sul lato destro dell'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.1.2.1
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 1.3.1.2.2
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 1.3.1.3
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.1.3.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 1.3.1.3.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.1.3.2.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.1.3.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 1.3.1.3.2.1.2
Dividi per .
Passaggio 1.3.1.3.3
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.1.3.3.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.1.3.3.1.1
Elimina il fattore comune di e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.1.3.3.1.1.1
Scomponi da .
Passaggio 1.3.1.3.3.1.1.2
Elimina i fattori comuni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.1.3.3.1.1.2.1
Scomponi da .
Passaggio 1.3.1.3.3.1.1.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 1.3.1.3.3.1.1.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 1.3.1.3.3.1.1.2.4
Dividi per .
Passaggio 1.3.1.3.3.1.2
Elimina il fattore comune di e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.1.3.3.1.2.1
Scomponi da .
Passaggio 1.3.1.3.3.1.2.2
Elimina i fattori comuni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.1.3.3.1.2.2.1
Scomponi da .
Passaggio 1.3.1.3.3.1.2.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 1.3.1.3.3.1.2.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 1.3.1.3.3.1.2.2.4
Dividi per .
Passaggio 1.3.2
Sostituisci tutte le occorrenze di con in ogni equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.2.1
Sostituisci tutte le occorrenze di in con .
Passaggio 1.3.2.2
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.2.2.1
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.2.2.1.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.2.2.1.1.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 1.3.2.2.1.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 1.3.2.2.1.1.3
Moltiplica per .
Passaggio 1.3.2.2.1.2
Semplifica aggiungendo i termini.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.2.2.1.2.1
Somma e .
Passaggio 1.3.2.2.1.2.2
Somma e .
Passaggio 1.3.3
Risolvi per in .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.3.1
Riscrivi l'equazione come .
Passaggio 1.3.3.2
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 1.3.3.3
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.3.3.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 1.3.3.3.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.3.3.2.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.3.3.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 1.3.3.3.2.1.2
Dividi per .
Passaggio 1.3.3.3.3
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.3.3.3.1
Elimina il fattore comune di e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.3.3.3.1.1
Scomponi da .
Passaggio 1.3.3.3.3.1.2
Elimina i fattori comuni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.3.3.3.1.2.1
Scomponi da .
Passaggio 1.3.3.3.3.1.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 1.3.3.3.3.1.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 1.3.3.3.3.1.2.4
Dividi per .
Passaggio 1.3.4
Sostituisci tutte le occorrenze di con in ogni equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.4.1
Sostituisci tutte le occorrenze di in con .
Passaggio 1.3.4.2
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.4.2.1
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.4.2.1.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.4.2.1.1.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 1.3.4.2.1.1.2
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.4.2.1.1.2.1
Scomponi da .
Passaggio 1.3.4.2.1.1.2.2
Scomponi da .
Passaggio 1.3.4.2.1.1.2.3
Elimina il fattore comune.
Passaggio 1.3.4.2.1.1.2.4
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 1.3.4.2.1.1.3
Moltiplica per .
Passaggio 1.3.4.2.1.1.4
Riscrivi come .
Passaggio 1.3.4.2.1.2
Combina i termini opposti in .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.4.2.1.2.1
Sottrai da .
Passaggio 1.3.4.2.1.2.2
Somma e .
Passaggio 1.3.4.3
Sostituisci tutte le occorrenze di in con .
Passaggio 1.3.4.4
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.4.4.1
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.4.4.1.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.4.4.1.1.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 1.3.4.4.1.1.2
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.4.4.1.1.2.1
Scomponi da .
Passaggio 1.3.4.4.1.1.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 1.3.4.4.1.1.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 1.3.4.4.1.1.3
Moltiplica per .
Passaggio 1.3.4.4.1.2
Somma e .
Passaggio 1.3.4.5
Sostituisci tutte le occorrenze di in con .
Passaggio 1.3.4.6
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.4.6.1
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.4.6.1.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.4.6.1.1.1
Riscrivi come .
Passaggio 1.3.4.6.1.1.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 1.3.4.6.1.1.3
Riscrivi come .
Passaggio 1.3.4.6.1.1.4
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.4.6.1.1.4.1
Moltiplica per .
Passaggio 1.3.4.6.1.1.4.2
Moltiplica per .
Passaggio 1.3.4.6.1.2
Somma e .
Passaggio 1.3.5
Riordina e .
Passaggio 1.3.6
Risolvi per in .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.6.1
Riscrivi l'equazione come .
Passaggio 1.3.6.2
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 1.3.6.3
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.6.3.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 1.3.6.3.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.6.3.2.1
Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.
Passaggio 1.3.6.3.2.2
Dividi per .
Passaggio 1.3.6.3.3
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.6.3.3.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.6.3.3.1.1
Sposta quello negativo dal denominatore di .
Passaggio 1.3.6.3.3.1.2
Riscrivi come .
Passaggio 1.3.6.3.3.1.3
Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.
Passaggio 1.3.6.3.3.1.4
Dividi per .
Passaggio 1.3.7
Sostituisci tutte le occorrenze di con in ogni equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.7.1
Sostituisci tutte le occorrenze di in con .
Passaggio 1.3.7.2
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.7.2.1
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.7.2.1.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.7.2.1.1.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 1.3.7.2.1.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 1.3.7.2.1.1.3
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.7.2.1.1.3.1
Scomponi da .
Passaggio 1.3.7.2.1.1.3.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 1.3.7.2.1.1.3.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 1.3.7.2.1.2
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 1.3.7.2.1.3
Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.7.2.1.3.1
Moltiplica per .
Passaggio 1.3.7.2.1.3.2
Moltiplica per .
Passaggio 1.3.7.2.1.4
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 1.3.7.2.1.5
Somma e .
Passaggio 1.3.7.3
Sostituisci tutte le occorrenze di in con .
Passaggio 1.3.7.4
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.7.4.1
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.7.4.1.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.7.4.1.1.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 1.3.7.4.1.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 1.3.7.4.1.1.3
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.7.4.1.1.3.1
Scomponi da .
Passaggio 1.3.7.4.1.1.3.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 1.3.7.4.1.1.3.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 1.3.7.4.1.2
Somma e .
Passaggio 1.3.8
Risolvi per in .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.8.1
Riscrivi l'equazione come .
Passaggio 1.3.8.2
Sposta tutti i termini non contenenti sul lato destro dell'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.8.2.1
Somma a entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 1.3.8.2.2
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 1.3.8.3
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.8.3.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 1.3.8.3.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.8.3.2.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.8.3.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 1.3.8.3.2.1.2
Dividi per .
Passaggio 1.3.8.3.3
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.8.3.3.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.8.3.3.1.1
Elimina il fattore comune di e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.8.3.3.1.1.1
Scomponi da .
Passaggio 1.3.8.3.3.1.1.2
Elimina i fattori comuni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.8.3.3.1.1.2.1
Scomponi da .
Passaggio 1.3.8.3.3.1.1.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 1.3.8.3.3.1.1.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 1.3.8.3.3.1.1.2.4
Dividi per .
Passaggio 1.3.8.3.3.1.2
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 1.3.9
Sostituisci tutte le occorrenze di con in ogni equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.9.1
Sostituisci tutte le occorrenze di in con .
Passaggio 1.3.9.2
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.9.2.1
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.9.2.1.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.9.2.1.1.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 1.3.9.2.1.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 1.3.9.2.1.1.3
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.9.2.1.1.3.1
Moltiplica per .
Passaggio 1.3.9.2.1.1.3.2
Moltiplica per .
Passaggio 1.3.9.2.1.2
Semplifica i termini.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.9.2.1.2.1
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 1.3.9.2.1.2.2
Somma e .
Passaggio 1.3.9.2.1.2.3
Elimina il fattore comune di e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.9.2.1.2.3.1
Scomponi da .
Passaggio 1.3.9.2.1.2.3.2
Elimina i fattori comuni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.9.2.1.2.3.2.1
Scomponi da .
Passaggio 1.3.9.2.1.2.3.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 1.3.9.2.1.2.3.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 1.3.9.2.1.2.4
Sottrai da .
Passaggio 1.3.10
Risolvi per in .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.10.1
Riscrivi l'equazione come .
Passaggio 1.3.10.2
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 1.3.10.3
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.10.3.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 1.3.10.3.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.10.3.2.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.10.3.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 1.3.10.3.2.1.2
Dividi per .
Passaggio 1.3.10.3.3
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.10.3.3.1
Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.
Passaggio 1.3.10.3.3.2
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 1.3.10.3.3.3
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.10.3.3.3.1
Moltiplica per .
Passaggio 1.3.10.3.3.3.2
Moltiplica per .
Passaggio 1.3.10.3.3.3.3
Moltiplica per .
Passaggio 1.3.10.3.3.3.4
Moltiplica per .
Passaggio 1.3.11
Sostituisci tutte le occorrenze di con in ogni equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.11.1
Sostituisci tutte le occorrenze di in con .
Passaggio 1.3.11.2
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.11.2.1
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.11.2.1.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.11.2.1.1.1
Scomponi da .
Passaggio 1.3.11.2.1.1.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 1.3.11.2.1.1.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 1.3.11.2.1.2
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 1.3.11.2.1.3
Semplifica l'espressione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.11.2.1.3.1
Sottrai da .
Passaggio 1.3.11.2.1.3.2
Dividi per .
Passaggio 1.3.11.3
Sostituisci tutte le occorrenze di in con .
Passaggio 1.3.11.4
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.11.4.1
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.11.4.1.1
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 1.3.11.4.1.2
Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.11.4.1.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 1.3.11.4.1.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 1.3.11.4.1.3
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 1.3.11.4.1.4
Somma e .
Passaggio 1.3.12
Elenca tutte le soluzioni.
Passaggio 1.4
Sostituisci ogni coefficiente della frazione parziale in con i valori trovati per , , e .
Passaggio 1.5
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.5.1
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.5.1.1
e .
Passaggio 1.5.1.2
Somma e .
Passaggio 1.5.2
Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.
Passaggio 1.5.3
Moltiplica per .
Passaggio 1.5.4
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 1.5.5
Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.
Passaggio 1.5.6
Moltiplica per .
Passaggio 1.5.7
Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.
Passaggio 1.5.8
Moltiplica per .
Passaggio 2
Dividi il singolo integrale in più integrali.
Passaggio 3
Poiché è costante rispetto a , sposta fuori dall'integrale.
Passaggio 4
Poiché è costante rispetto a , sposta fuori dall'integrale.
Passaggio 5
Sia . Allora , quindi . Riscrivi usando e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.1
Sia . Trova .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.1.1
Differenzia .
Passaggio 5.1.2
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 5.1.3
Calcola .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.1.3.1
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 5.1.3.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 5.1.3.3
Moltiplica per .
Passaggio 5.1.4
Differenzia usando la regola della costante.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.1.4.1
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 5.1.4.2
Somma e .
Passaggio 5.2
Riscrivi il problema utilizzando e .
Passaggio 6
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.1
Moltiplica per .
Passaggio 6.2
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 7
Poiché è costante rispetto a , sposta fuori dall'integrale.
Passaggio 8
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.1
Moltiplica per .
Passaggio 8.2
Moltiplica per .
Passaggio 9
L'integrale di rispetto a è .
Passaggio 10
Poiché è costante rispetto a , sposta fuori dall'integrale.
Passaggio 11
Sia . Allora , quindi . Riscrivi usando e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 11.1
Sia . Trova .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 11.1.1
Differenzia .
Passaggio 11.1.2
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 11.1.3
Calcola .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 11.1.3.1
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 11.1.3.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 11.1.3.3
Moltiplica per .
Passaggio 11.1.4
Differenzia usando la regola della costante.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 11.1.4.1
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 11.1.4.2
Somma e .
Passaggio 11.2
Riscrivi il problema utilizzando e .
Passaggio 12
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 12.1
Moltiplica per .
Passaggio 12.2
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 13
Poiché è costante rispetto a , sposta fuori dall'integrale.
Passaggio 14
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 14.1
Moltiplica per .
Passaggio 14.2
Moltiplica per .
Passaggio 15
L'integrale di rispetto a è .
Passaggio 16
Poiché è costante rispetto a , sposta fuori dall'integrale.
Passaggio 17
Sia . Allora , quindi . Riscrivi usando e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 17.1
Sia . Trova .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 17.1.1
Differenzia .
Passaggio 17.1.2
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 17.1.3
Calcola .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 17.1.3.1
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 17.1.3.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 17.1.3.3
Moltiplica per .
Passaggio 17.1.4
Differenzia usando la regola della costante.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 17.1.4.1
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 17.1.4.2
Somma e .
Passaggio 17.2
Riscrivi il problema utilizzando e .
Passaggio 18
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 18.1
Moltiplica per .
Passaggio 18.2
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 19
Poiché è costante rispetto a , sposta fuori dall'integrale.
Passaggio 20
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 20.1
Moltiplica per .
Passaggio 20.2
Moltiplica per .
Passaggio 21
L'integrale di rispetto a è .
Passaggio 22
Semplifica.
Passaggio 23
Sostituisci al posto di ogni variabile di integrazione per sostituzione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 23.1
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 23.2
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 23.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .