Calcolo Esempi

Valutare l'Integrale integrale di e^(-2x)sin(2x) rispetto a x
Passaggio 1
Riordina e .
Passaggio 2
Integra per parti usando la formula , dove e .
Passaggio 3
Poiché è costante rispetto a , sposta fuori dall'integrale.
Passaggio 4
Riduci le frazioni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1
e .
Passaggio 4.2
e .
Passaggio 4.3
Moltiplica per .
Passaggio 4.4
e .
Passaggio 4.5
Riordina e .
Passaggio 5
Integra per parti usando la formula , dove e .
Passaggio 6
Poiché è costante rispetto a , sposta fuori dall'integrale.
Passaggio 7
Semplifica i termini.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.1
e .
Passaggio 7.2
e .
Passaggio 7.3
Moltiplica per .
Passaggio 7.4
e .
Passaggio 7.5
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 7.6
Moltiplica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.6.1
Moltiplica per .
Passaggio 7.6.2
Moltiplica per .
Passaggio 7.7
Moltiplica per .
Passaggio 7.8
Moltiplica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.8.1
Moltiplica per .
Passaggio 7.8.2
Moltiplica per .
Passaggio 7.8.3
Moltiplica per .
Passaggio 7.9
Moltiplica per .
Passaggio 7.10
Moltiplica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.10.1
Moltiplica per .
Passaggio 7.10.2
Moltiplica per .
Passaggio 8
Risolvendo , troviamo che = .
Passaggio 9
Semplifica la risposta.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 9.1
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 9.1.1
Elimina il fattore comune di e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 9.1.1.1
Scomponi da .
Passaggio 9.1.1.2
Elimina i fattori comuni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 9.1.1.2.1
Scomponi da .
Passaggio 9.1.1.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 9.1.1.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 9.1.2
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 9.1.3
Elimina il fattore comune di e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 9.1.3.1
Scomponi da .
Passaggio 9.1.3.2
Elimina i fattori comuni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 9.1.3.2.1
Scomponi da .
Passaggio 9.1.3.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 9.1.3.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 9.1.3.2.4
Dividi per .
Passaggio 9.2
Riscrivi come .
Passaggio 9.3
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 9.3.1
e .
Passaggio 9.3.2
e .
Passaggio 9.3.3
e .
Passaggio 9.3.4
e .
Passaggio 9.4
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 9.4.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 9.4.2
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 9.4.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 9.4.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 9.4.3
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 9.4.3.1
Moltiplica per .
Passaggio 9.4.3.2
Moltiplica per .
Passaggio 9.5
Rimuovi le parentesi.