Calcolo Esempi

$\int \frac{1}{x^{9}} d x d x$

Passaggio 1

Applica le regole di base degli esponenti.

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Passaggio 1.1

Sposta $x^{9}$ fuori dal denominatore elevandolo alla potenza di $- 1$ .

$\int {(x^{9})}^{- 1} d x d x$

Passaggio 1.2

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{9})}^{- 1}$ .

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Passaggio 1.2.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\int x^{9 \cdot - 1} d x d x$

Passaggio 1.2.2

Moltiplica $9$ per $- 1$ .

$\int x^{- 9} d x d x$

Passaggio 2

Secondo la regola di potenza, l'intero di $x^{- 9}$ rispetto a $x$ è $- \frac{1}{8} x^{- 8}$ .

$(- \frac{1}{8} x^{- 8} + C) d x$

Passaggio 3

Semplifica la risposta.

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Passaggio 3.1

Semplifica.

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Passaggio 3.1.1

$x^{- 8}$ e $\frac{1}{8}$ .

$(- \frac{x^{- 8}}{8} + C) d x$

Passaggio 3.1.2

Sposta $x^{- 8}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(- \frac{1}{8 x^{8}} + C) d x$

Passaggio 3.2

Riscrivi $(- \frac{1}{8 x^{8}} + C) d x$ come $- \frac{d}{8 x^{8}} x + C$ .

$- \frac{d}{8 x^{8}} x + C$

Passaggio 3.3

Semplifica.

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Passaggio 3.3.1

$x$ e $\frac{d}{8 x^{8}}$ .

$- \frac{x d}{8 x^{8}} + C$

Passaggio 3.3.2

Elimina il fattore comune di $x$ e $x^{8}$ .

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Passaggio 3.3.2.1

Scomponi $x$ da $x d$ .

$- \frac{x (d)}{8 x^{8}} + C$

Passaggio 3.3.2.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 3.3.2.2.1

Scomponi $x$ da $8 x^{8}$ .

$- \frac{x (d)}{x (8 x^{7})} + C$

Passaggio 3.3.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$- \frac{x d}{x (8 x^{7})} + C$

Passaggio 3.3.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$- \frac{d}{8 x^{7}} + C$