Calcolo Esempi

Valutare l'Integrale integrale di tan(2x)^4sec(2x)^4 rispetto a x
Passaggio 1
Sia . Allora , quindi . Riscrivi usando e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1
Sia . Trova .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1.1
Differenzia .
Passaggio 1.1.2
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 1.1.3
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 1.1.4
Moltiplica per .
Passaggio 1.2
Riscrivi il problema utilizzando e .
Passaggio 2
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1
e .
Passaggio 2.2
e .
Passaggio 3
Poiché è costante rispetto a , sposta fuori dall'integrale.
Passaggio 4
Semplifica l'espressione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1
Riscrivi come più .
Passaggio 4.2
Riscrivi come .
Passaggio 5
Utilizzando l'identità pitagorica, riscrivi come .
Passaggio 6
Sia . Allora , quindi . Riscrivi usando e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.1
Sia . Trova .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.1.1
Differenzia .
Passaggio 6.1.2
La derivata di rispetto a è .
Passaggio 6.2
Riscrivi il problema utilizzando e .
Passaggio 7
Moltiplica .
Passaggio 8
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.1
Moltiplica per .
Passaggio 8.2
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.2.1
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 8.2.2
Somma e .
Passaggio 9
Dividi il singolo integrale in più integrali.
Passaggio 10
Secondo la regola di potenza, l'intero di rispetto a è .
Passaggio 11
Secondo la regola di potenza, l'intero di rispetto a è .
Passaggio 12
Semplifica.
Passaggio 13
Sostituisci al posto di ogni variabile di integrazione per sostituzione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 13.1
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 13.2
Sostituisci tutte le occorrenze di con .