Calcolo Esempi

$\int \frac{3}{4 x^{2} + 4} d x$

Passaggio 1

Poiché $3$ è costante rispetto a $x$ , sposta $3$ fuori dall'integrale.

$3 \int \frac{1}{4 x^{2} + 4} d x$

Passaggio 2

Riordina $4 x^{2}$ e $4$ .

$3 \int \frac{1}{4 + 4 x^{2}} d x$

Passaggio 3

Scomponi $4$ da $4 + 4 x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi $4$ da $4$ .

$3 \int \frac{1}{4 \cdot 1 + 4 x^{2}} d x$

Passaggio 3.2

Scomponi $4$ da $4 \cdot 1$ .

$3 \int \frac{1}{4 (1) + 4 x^{2}} d x$

Passaggio 3.3

Scomponi $4$ da $4 x^{2}$ .

$3 \int \frac{1}{4 (1) + 4 (x^{2})} d x$

Passaggio 3.4

Scomponi $4$ da $4 (1) + 4 (x^{2})$ .

$3 \int \frac{1}{4 (1 + x^{2})} d x$

Passaggio 4

Poiché $\frac{1}{4}$ è costante rispetto a $x$ , sposta $\frac{1}{4}$ fuori dall'integrale.

$3 (\frac{1}{4} \int \frac{1}{1 + x^{2}} d x)$

Passaggio 5

Riduci le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

$\frac{1}{4}$ e $3$ .

$\frac{3}{4} \int \frac{1}{1 + x^{2}} d x$

Passaggio 5.2

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$\frac{3}{4} \int \frac{1}{1^{2} + x^{2}} d x$

Passaggio 6

L'integrale di $\frac{1}{1^{2} + x^{2}}$ rispetto a $x$ è $\arctan (x) + C$ .

$\frac{3}{4} (\arctan (x) + C)$

Passaggio 7

Semplifica.

$\frac{3}{4} \arctan (x) + C$