Calcolo Esempi

$\int - \frac{2000}{x^{2}} d x$

Passaggio 1

Poiché $- 1$ è costante rispetto a $x$ , sposta $- 1$ fuori dall'integrale.

$- \int \frac{2000}{x^{2}} d x$

Passaggio 2

Poiché $2000$ è costante rispetto a $x$ , sposta $2000$ fuori dall'integrale.

$- (2000 \int \frac{1}{x^{2}} d x)$

Passaggio 3

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 3.1

Moltiplica $2000$ per $- 1$ .

$- 2000 \int \frac{1}{x^{2}} d x$

Passaggio 3.2

Sposta $x^{2}$ fuori dal denominatore elevandolo alla potenza di $- 1$ .

$- 2000 \int {(x^{2})}^{- 1} d x$

Passaggio 3.3

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{2})}^{- 1}$ .

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Passaggio 3.3.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 2000 \int x^{2 \cdot - 1} d x$

Passaggio 3.3.2

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$- 2000 \int x^{- 2} d x$

Passaggio 4

Secondo la regola di potenza, l'intero di $x^{- 2}$ rispetto a $x$ è $- x^{- 1}$ .

$- 2000 (- x^{- 1} + C)$

Passaggio 5

Semplifica la risposta.

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Passaggio 5.1

Riscrivi $- 2000 (- x^{- 1} + C)$ come $- 2000 (- \frac{1}{x}) + C$ .

$- 2000 (- \frac{1}{x}) + C$

Passaggio 5.2

Semplifica.

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Passaggio 5.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 2000$ .

$2000 \frac{1}{x} + C$

Passaggio 5.2.2

$2000$ e $\frac{1}{x}$ .

$\frac{2000}{x} + C$