Calcolo Esempi

$\int \frac{7}{2 x^{\frac{9}{4}}} d x$

Passaggio 1

Poiché $\frac{7}{2}$ è costante rispetto a $x$ , sposta $\frac{7}{2}$ fuori dall'integrale.

$\frac{7}{2} \int \frac{1}{x^{\frac{9}{4}}} d x$

Passaggio 2

Applica le regole di base degli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sposta $x^{\frac{9}{4}}$ fuori dal denominatore elevandolo alla potenza di $- 1$ .

$\frac{7}{2} \int {(x^{\frac{9}{4}})}^{- 1} d x$

Passaggio 2.2

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{\frac{9}{4}})}^{- 1}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{7}{2} \int x^{\frac{9}{4} \cdot - 1} d x$

Passaggio 2.2.2

Moltiplica $\frac{9}{4} \cdot - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

$\frac{9}{4}$ e $- 1$ .

$\frac{7}{2} \int x^{\frac{9 \cdot - 1}{4}} d x$

Passaggio 2.2.2.2

Moltiplica $9$ per $- 1$ .

$\frac{7}{2} \int x^{\frac{- 9}{4}} d x$

Passaggio 2.2.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{7}{2} \int x^{- \frac{9}{4}} d x$

Passaggio 3

Secondo la regola di potenza, l'intero di $x^{- \frac{9}{4}}$ rispetto a $x$ è $- \frac{4}{5} x^{- \frac{5}{4}}$ .

$\frac{7}{2} (- \frac{4}{5} x^{- \frac{5}{4}} + C)$

Passaggio 4

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi $\frac{7}{2} (- \frac{4}{5} x^{- \frac{5}{4}} + C)$ come $\frac{7}{2} (- \frac{4}{5} \cdot \frac{1}{x^{\frac{5}{4}}}) + C$ .

$\frac{7}{2} (- \frac{4}{5} \cdot \frac{1}{x^{\frac{5}{4}}}) + C$

Passaggio 4.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Moltiplica $\frac{1}{x^{\frac{5}{4}}}$ per $\frac{4}{5}$ .

$\frac{7}{2} (- \frac{4}{x^{\frac{5}{4}} \cdot 5}) + C$

Passaggio 4.2.2

Sposta $5$ alla sinistra di $x^{\frac{5}{4}}$ .

$\frac{7}{2} (- \frac{4}{5 \cdot x^{\frac{5}{4}}}) + C$

Passaggio 4.2.3

Moltiplica $\frac{7}{2}$ per $\frac{4}{5 x^{\frac{5}{4}}}$ .

$- \frac{7 \cdot 4}{2 (5 x^{\frac{5}{4}})} + C$

Passaggio 4.2.4

Moltiplica $7$ per $4$ .

$- \frac{28}{2 (5 x^{\frac{5}{4}})} + C$

Passaggio 4.2.5

Moltiplica $5$ per $2$ .

$- \frac{28}{10 x^{\frac{5}{4}}} + C$

Passaggio 4.2.6

Scomponi $2$ da $28$ .

$- \frac{2 (14)}{10 x^{\frac{5}{4}}} + C$

Passaggio 4.2.7

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.7.1

Scomponi $2$ da $10 x^{\frac{5}{4}}$ .

$- \frac{2 (14)}{2 (5 x^{\frac{5}{4}})} + C$

Passaggio 4.2.7.2

Elimina il fattore comune.

$- \frac{2 \cdot 14}{2 (5 x^{\frac{5}{4}})} + C$

Passaggio 4.2.7.3

Riscrivi l'espressione.

$- \frac{14}{5 x^{\frac{5}{4}}} + C$