Calcolo Esempi

Valutare l'Integrale integrale di (x^3)/( radice quadrata di 1+x^2) rispetto a x
Passaggio 1
Sia , dove . Allora . Si noti che, poiché , è positivo.
Passaggio 2
Semplifica i termini.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1.1
Rimetti in ordine i termini.
Passaggio 2.1.2
Applica l'identità pitagorica.
Passaggio 2.1.3
Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.
Passaggio 2.2
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.1
Scomponi da .
Passaggio 2.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 2.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 3
Eleva alla potenza di .
Passaggio 4
Metti in evidenza .
Passaggio 5
Utilizzando l'identità pitagorica, riscrivi come .
Passaggio 6
Semplifica.
Passaggio 7
Sia . Allora , quindi . Riscrivi usando e .
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Passaggio 7.1
Sia . Trova .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.1.1
Differenzia .
Passaggio 7.1.2
La derivata di rispetto a è .
Passaggio 7.2
Riscrivi il problema utilizzando e .
Passaggio 8
Dividi il singolo integrale in più integrali.
Passaggio 9
Applica la regola costante.
Passaggio 10
Secondo la regola di potenza, l'intero di rispetto a è .
Passaggio 11
Semplifica.
Passaggio 12
Sostituisci al posto di ogni variabile di integrazione per sostituzione.
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Passaggio 12.1
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 12.2
Sostituisci tutte le occorrenze di con .