Calcolo Esempi

$\int \frac{1}{u^{3}} d u$

Passaggio 1

Applica le regole di base degli esponenti.

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Passaggio 1.1

Sposta $u^{3}$ fuori dal denominatore elevandolo alla potenza di $- 1$ .

$\int {(u^{3})}^{- 1} d u$

Passaggio 1.2

Moltiplica gli esponenti in ${(u^{3})}^{- 1}$ .

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Passaggio 1.2.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\int u^{3 \cdot - 1} d u$

Passaggio 1.2.2

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$\int u^{- 3} d u$

Passaggio 2

Secondo la regola di potenza, l'intero di $u^{- 3}$ rispetto a $u$ è $- \frac{1}{2} u^{- 2}$ .

$- \frac{1}{2} u^{- 2} + C$

Passaggio 3

Semplifica la risposta.

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Passaggio 3.1

Riscrivi $- \frac{1}{2} u^{- 2} + C$ come $- \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{u^{2}} + C$ .

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{u^{2}} + C$

Passaggio 3.2

Semplifica.

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Passaggio 3.2.1

Moltiplica $\frac{1}{u^{2}}$ per $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{1}{u^{2} \cdot 2} + C$

Passaggio 3.2.2

Sposta $2$ alla sinistra di $u^{2}$ .

$- \frac{1}{2 u^{2}} + C$