Calcolo Esempi

求在(π,0)处的切线 y=sin(sin(x)) , (pi,0)
,
Passaggio 1
Trova la derivata prima e risolvi e per trovare il coefficiente angolare della linea tangente.
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Passaggio 1.1
Differenzia usando la regola della catena, che indica che è dove e .
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Passaggio 1.1.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 1.1.2
La derivata di rispetto a è .
Passaggio 1.1.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 1.2
La derivata di rispetto a è .
Passaggio 1.3
Riordina i fattori di .
Passaggio 1.4
Calcola la derivata per .
Passaggio 1.5
Semplifica.
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Passaggio 1.5.1
Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante. Rendi negativa l'espressione, perché il coseno è negativo nel secondo quadrante.
Passaggio 1.5.2
Il valore esatto di è .
Passaggio 1.5.3
Moltiplica per .
Passaggio 1.5.4
Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante.
Passaggio 1.5.5
Il valore esatto di è .
Passaggio 1.5.6
Il valore esatto di è .
Passaggio 1.5.7
Moltiplica per .
Passaggio 2
Inserisci i valori del coefficiente angolare e del punto nella formula di punto-pendenza e risolvi per .
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Passaggio 2.1
Usa il coefficiente angolare e un punto dato da inserire al posto di e nell'equazione della retta passante per due punti , che è derivata dall'equazione della pendenza .
Passaggio 2.2
Semplifica l'equazione e mantienila in forma di punto-pendenza.
Passaggio 2.3
Risolvi per .
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Passaggio 2.3.1
Somma e .
Passaggio 2.3.2
Semplifica .
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Passaggio 2.3.2.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 2.3.2.2
Riscrivi come .
Passaggio 2.3.2.3
Moltiplica .
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Passaggio 2.3.2.3.1
Moltiplica per .
Passaggio 2.3.2.3.2
Moltiplica per .
Passaggio 3