Calcolo Esempi

$\int \frac{1}{6 - x} d x$

Passaggio 1

Sia $u = 6 - x$ . Allora $d u = - d x$ , quindi $- d u = d x$ . Riscrivi usando $u$ e $d$ $u$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sia $u = 6 - x$ . Trova $\frac{d u}{d x}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Riscrivi.

$\frac{- 1}{1}$

Passaggio 1.1.2

Dividi $- 1$ per $1$ .

$- 1$

Passaggio 1.2

Riscrivi il problema utilizzando $u$ e $d u$ .

$\int \frac{- 1}{u} d u$

Passaggio 2

Suddividi la frazione in frazioni multiple.

$\int - \frac{1}{u} d u$

Passaggio 3

Poiché $- 1$ è costante rispetto a $u$ , sposta $- 1$ fuori dall'integrale.

$- \int \frac{1}{u} d u$

Passaggio 4

L'integrale di $\frac{1}{u}$ rispetto a $u$ è $\ln (| u |)$ .

$- (\ln (| u |) + C)$

Passaggio 5

Semplifica.

$- \ln (| u |) + C$

Passaggio 6

Sostituisci tutte le occorrenze di $u$ con $6 - x$ .

$- \ln (| 6 - x |) + C$