Calcolo Esempi

$\int \frac{1}{x \sqrt{25 x^{2} - 1}} d x$

Passaggio 1

Semplifica tramite esclusione.

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Passaggio 1.1

Riscrivi $25 x^{2}$ come ${(5 x)}^{2}$ .

$\int \frac{1}{x \sqrt{{(5 x)}^{2} - 1}} d x$

Passaggio 1.2

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$\int \frac{1}{x \sqrt{{(5 x)}^{2} - 1^{2}}} d x$

Passaggio 2

L'integrale di $\frac{1}{x \sqrt{{(5 x)}^{2} - 1^{2}}}$ rispetto a $x$ è $arcsec (| 5 x |)$ .

$arcsec (| 5 x |) + C$

Passaggio 3

Riscrivi $arcsec (| 5 x |) + C$ come $arcsec (5 | x |) + C$ .

$arcsec (5 | x |) + C$