Calcolo Esempi

$y = 4 \sin (x)$

Passaggio 1

Trova la derivata prima.

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Passaggio 1.1

Poiché $4$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $4 \sin (x)$ rispetto a $x$ è $4 \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$4 \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Passaggio 1.2

La derivata di $\sin (x)$ rispetto a $x$ è $\cos (x)$ .

$f' (x) = 4 \cos (x)$

Passaggio 2

Trova la derivata seconda.

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Passaggio 2.1

Poiché $4$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $4 \cos (x)$ rispetto a $x$ è $4 \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$4 \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Passaggio 2.2

La derivata di $\cos (x)$ rispetto a $x$ è $- \sin (x)$ .

$4 (- \sin (x))$

Passaggio 2.3

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$f'' (x) = - 4 \sin (x)$

Passaggio 3

Trova la derivata terza.

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Passaggio 3.1

Poiché $- 4$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $- 4 \sin (x)$ rispetto a $x$ è $- 4 \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$- 4 \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Passaggio 3.2

La derivata di $\sin (x)$ rispetto a $x$ è $\cos (x)$ .

$f''' (x) = - 4 \cos (x)$

Passaggio 4

Trova la derivata quarta.

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Passaggio 4.1

Poiché $- 4$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $- 4 \cos (x)$ rispetto a $x$ è $- 4 \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$- 4 \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Passaggio 4.2

La derivata di $\cos (x)$ rispetto a $x$ è $- \sin (x)$ .

$- 4 (- \sin (x))$

Passaggio 4.3

Moltiplica $- 1$ per $- 4$ .

$f^{4} (x) = 4 \sin (x)$