Calcolo Esempi

$\int 3 - 2 t - t^{2} d t$

Passaggio 1

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$\int 3 d t + \int - 2 t d t + \int - t^{2} d t$

Passaggio 2

Applica la regola costante.

$3 t + C + \int - 2 t d t + \int - t^{2} d t$

Passaggio 3

Poiché $- 2$ è costante rispetto a $t$ , sposta $- 2$ fuori dall'integrale.

$3 t + C - 2 \int t d t + \int - t^{2} d t$

Passaggio 4

Secondo la regola di potenza, l'intero di $t$ rispetto a $t$ è $\frac{1}{2} t^{2}$ .

$3 t + C - 2 (\frac{1}{2} t^{2} + C) + \int - t^{2} d t$

Passaggio 5

Poiché $- 1$ è costante rispetto a $t$ , sposta $- 1$ fuori dall'integrale.

$3 t + C - 2 (\frac{1}{2} t^{2} + C) - \int t^{2} d t$

Passaggio 6

Secondo la regola di potenza, l'intero di $t^{2}$ rispetto a $t$ è $\frac{1}{3} t^{3}$ .

$3 t + C - 2 (\frac{1}{2} t^{2} + C) - (\frac{1}{3} t^{3} + C)$

Passaggio 7

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Semplifica.

$3 t - t^{2} - (\frac{1}{3} t^{3}) + C$

Passaggio 7.2

$\frac{1}{3}$ e $t^{3}$ .

$3 t - t^{2} - \frac{t^{3}}{3} + C$

Passaggio 8

Riordina i termini.

$3 t - t^{2} - \frac{1}{3} t^{3} + C$