Calcolo Esempi

$\int 12 x^{2} - 9 x + 3 d x$

Passaggio 1

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$\int 12 x^{2} d x + \int - 9 x d x + \int 3 d x$

Passaggio 2

Poiché $12$ è costante rispetto a $x$ , sposta $12$ fuori dall'integrale.

$12 \int x^{2} d x + \int - 9 x d x + \int 3 d x$

Passaggio 3

Secondo la regola di potenza, l'intero di $x^{2}$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$12 (\frac{1}{3} x^{3} + C) + \int - 9 x d x + \int 3 d x$

Passaggio 4

Poiché $- 9$ è costante rispetto a $x$ , sposta $- 9$ fuori dall'integrale.

$12 (\frac{1}{3} x^{3} + C) - 9 \int x d x + \int 3 d x$

Passaggio 5

Secondo la regola di potenza, l'intero di $x$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$12 (\frac{1}{3} x^{3} + C) - 9 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + \int 3 d x$

Passaggio 6

Applica la regola costante.

$12 (\frac{1}{3} x^{3} + C) - 9 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + 3 x + C$

Passaggio 7

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1

$\frac{1}{3}$ e $x^{3}$ .

$12 (\frac{x^{3}}{3} + C) - 9 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + 3 x + C$

Passaggio 7.1.2

$\frac{1}{2}$ e $x^{2}$ .

$12 (\frac{x^{3}}{3} + C) - 9 (\frac{x^{2}}{2} + C) + 3 x + C$

Passaggio 7.2

Semplifica.

$4 x^{3} - \frac{9 x^{2}}{2} + 3 x + C$

Passaggio 8

Riordina i termini.

$4 x^{3} - \frac{9}{2} x^{2} + 3 x + C$