Calcolo Esempi

$\int 4 x^{2} - 6 x d x$

Passaggio 1

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$\int 4 x^{2} d x + \int - 6 x d x$

Passaggio 2

Poiché $4$ è costante rispetto a $x$ , sposta $4$ fuori dall'integrale.

$4 \int x^{2} d x + \int - 6 x d x$

Passaggio 3

Secondo la regola di potenza, l'intero di $x^{2}$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$4 (\frac{1}{3} x^{3} + C) + \int - 6 x d x$

Passaggio 4

Poiché $- 6$ è costante rispetto a $x$ , sposta $- 6$ fuori dall'integrale.

$4 (\frac{1}{3} x^{3} + C) - 6 \int x d x$

Passaggio 5

Secondo la regola di potenza, l'intero di $x$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$4 (\frac{1}{3} x^{3} + C) - 6 (\frac{1}{2} x^{2} + C)$

Passaggio 6

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Semplifica.

$4 (\frac{1}{3}) x^{3} - 6 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

Passaggio 6.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

$4$ e $\frac{1}{3}$ .

$\frac{4}{3} x^{3} - 6 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

Passaggio 6.2.2

$- 6$ e $\frac{1}{2}$ .

$\frac{4}{3} x^{3} + \frac{- 6}{2} x^{2} + C$

Passaggio 6.2.3

Elimina il fattore comune di $- 6$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.3.1

Scomponi $2$ da $- 6$ .

$\frac{4}{3} x^{3} + \frac{2 \cdot - 3}{2} x^{2} + C$

Passaggio 6.2.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.3.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$\frac{4}{3} x^{3} + \frac{2 \cdot - 3}{2 (1)} x^{2} + C$

Passaggio 6.2.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{4}{3} x^{3} + \frac{2 \cdot - 3}{2 \cdot 1} x^{2} + C$

Passaggio 6.2.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{4}{3} x^{3} + \frac{- 3}{1} x^{2} + C$

Passaggio 6.2.3.2.4

Dividi $- 3$ per $1$ .

$\frac{4}{3} x^{3} - 3 x^{2} + C$