Calcolo Esempi

$\int \frac{x}{6} + \frac{6}{x} d x$

Passaggio 1

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$\int \frac{x}{6} d x + \int \frac{6}{x} d x$

Passaggio 2

Poiché $\frac{1}{6}$ è costante rispetto a $x$ , sposta $\frac{1}{6}$ fuori dall'integrale.

$\frac{1}{6} \int x d x + \int \frac{6}{x} d x$

Passaggio 3

Secondo la regola di potenza, l'intero di $x$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{6} (\frac{1}{2} x^{2} + C) + \int \frac{6}{x} d x$

Passaggio 4

Poiché $6$ è costante rispetto a $x$ , sposta $6$ fuori dall'integrale.

$\frac{1}{6} (\frac{1}{2} x^{2} + C) + 6 \int \frac{1}{x} d x$

Passaggio 5

L'integrale di $\frac{1}{x}$ rispetto a $x$ è $\ln (| x |)$ .

$\frac{1}{6} (\frac{1}{2} x^{2} + C) + 6 (\ln (| x |) + C)$

Passaggio 6

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Semplifica.

$\frac{1}{6} \cdot \frac{1}{2} x^{2} + 6 \ln (| x |) + C$

Passaggio 6.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Moltiplica $\frac{1}{6}$ per $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{6 \cdot 2} x^{2} + 6 \ln (| x |) + C$

Passaggio 6.2.2

Moltiplica $6$ per $2$ .

$\frac{1}{12} x^{2} + 6 \ln (| x |) + C$