Calcolo Esempi

$\int \sqrt[5]{x} + \sqrt[6]{x} d x$

Passaggio 1

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$\int \sqrt[5]{x} d x + \int \sqrt[6]{x} d x$

Passaggio 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[5]{x}$ come $x^{\frac{1}{5}}$ .

$\int x^{\frac{1}{5}} d x + \int \sqrt[6]{x} d x$

Passaggio 3

Secondo la regola di potenza, l'intero di $x^{\frac{1}{5}}$ rispetto a $x$ è $\frac{5}{6} x^{\frac{6}{5}}$ .

$\frac{5}{6} x^{\frac{6}{5}} + C + \int \sqrt[6]{x} d x$

Passaggio 4

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[6]{x}$ come $x^{\frac{1}{6}}$ .

$\frac{5}{6} x^{\frac{6}{5}} + C + \int x^{\frac{1}{6}} d x$

Passaggio 5

Secondo la regola di potenza, l'intero di $x^{\frac{1}{6}}$ rispetto a $x$ è $\frac{6}{7} x^{\frac{7}{6}}$ .

$\frac{5}{6} x^{\frac{6}{5}} + C + \frac{6}{7} x^{\frac{7}{6}} + C$

Passaggio 6

Semplifica.

$\frac{5}{6} x^{\frac{6}{5}} + \frac{6}{7} x^{\frac{7}{6}} + C$