Calcolo Esempi

$\int x^{2} - 2 x + 5 d x$

Passaggio 1

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$\int x^{2} d x + \int - 2 x d x + \int 5 d x$

Passaggio 2

Secondo la regola di potenza, l'intero di $x^{2}$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$\frac{1}{3} x^{3} + C + \int - 2 x d x + \int 5 d x$

Passaggio 3

Poiché $- 2$ è costante rispetto a $x$ , sposta $- 2$ fuori dall'integrale.

$\frac{1}{3} x^{3} + C - 2 \int x d x + \int 5 d x$

Passaggio 4

Secondo la regola di potenza, l'intero di $x$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{3} x^{3} + C - 2 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + \int 5 d x$

Passaggio 5

Applica la regola costante.

$\frac{1}{3} x^{3} + C - 2 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + 5 x + C$

Passaggio 6

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

$\frac{1}{2}$ e $x^{2}$ .

$\frac{1}{3} x^{3} + C - 2 (\frac{x^{2}}{2} + C) + 5 x + C$

Passaggio 6.2

Semplifica.

$\frac{x^{3}}{3} - x^{2} + 5 x + C$

Passaggio 6.3

Riordina i termini.

$\frac{1}{3} x^{3} - x^{2} + 5 x + C$