Calcolo Esempi

$\int \sqrt[11]{x} + \sqrt[12]{x} d x$

Passaggio 1

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$\int \sqrt[11]{x} d x + \int \sqrt[12]{x} d x$

Passaggio 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[11]{x}$ come $x^{\frac{1}{11}}$ .

$\int x^{\frac{1}{11}} d x + \int \sqrt[12]{x} d x$

Passaggio 3

Secondo la regola di potenza, l'intero di $x^{\frac{1}{11}}$ rispetto a $x$ è $\frac{11}{12} x^{\frac{12}{11}}$ .

$\frac{11}{12} x^{\frac{12}{11}} + C + \int \sqrt[12]{x} d x$

Passaggio 4

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[12]{x}$ come $x^{\frac{1}{12}}$ .

$\frac{11}{12} x^{\frac{12}{11}} + C + \int x^{\frac{1}{12}} d x$

Passaggio 5

Secondo la regola di potenza, l'intero di $x^{\frac{1}{12}}$ rispetto a $x$ è $\frac{12}{13} x^{\frac{13}{12}}$ .

$\frac{11}{12} x^{\frac{12}{11}} + C + \frac{12}{13} x^{\frac{13}{12}} + C$

Passaggio 6

Semplifica.

$\frac{11}{12} x^{\frac{12}{11}} + \frac{12}{13} x^{\frac{13}{12}} + C$