Calcolo Esempi

Valutare l'Integrale integrale di (x+4) radice quadrata di 3-x rispetto a x
Passaggio 1
Integra per parti usando la formula , dove e .
Passaggio 2
Poiché è costante rispetto a , sposta fuori dall'integrale.
Passaggio 3
Sia . Allora , quindi . Riscrivi usando e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1
Sia . Trova .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1.1
Differenzia .
Passaggio 3.1.2
Differenzia.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1.2.1
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.1.2.2
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.1.3
Calcola .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1.3.1
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.1.3.2
Differenzia usando la regola della potenza secondo cui è dove .
Passaggio 3.1.3.3
Moltiplica per .
Passaggio 3.1.4
Sottrai da .
Passaggio 3.2
Riscrivi il problema usando e .
Passaggio 4
Poiché è costante rispetto a , sposta fuori dall'integrale.
Passaggio 5
Secondo la regola della potenza, l'intero di rispetto a è .
Passaggio 6
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.1
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.1.1
e .
Passaggio 6.1.2
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 6.1.3
e .
Passaggio 6.1.4
Moltiplica per .
Passaggio 6.1.5
Moltiplica per .
Passaggio 6.2
Riscrivi come .
Passaggio 6.3
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.3.1
e .
Passaggio 6.3.2
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 6.3.3
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 6.3.4
Moltiplica per .
Passaggio 6.3.5
Moltiplica per .
Passaggio 6.3.6
Moltiplica per .
Passaggio 7
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 8
Riordina i termini.