Calcolo Esempi

$\int \frac{2^{x}}{\ln (2)} d x$

Passaggio 1

Poiché $\frac{1}{\ln (2)}$ è costante rispetto a $x$ , sposta $\frac{1}{\ln (2)}$ fuori dall'integrale.

$\frac{1}{\ln (2)} \int 2^{x} d x$

Passaggio 2

L'integrale di $2^{x}$ rispetto a $x$ è $\frac{2^{x}}{\ln (2)}$ .

$\frac{1}{\ln (2)} (\frac{2^{x}}{\ln (2)} + C)$

Passaggio 3

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi $\frac{1}{\ln (2)} (\frac{2^{x}}{\ln (2)} + C)$ come $\frac{1}{\ln (2)} \cdot \frac{1}{\ln (2)} \cdot 2^{x} + C$ .

$\frac{1}{\ln (2)} \cdot \frac{1}{\ln (2)} \cdot 2^{x} + C$

Passaggio 3.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Moltiplica $\frac{1}{\ln (2)}$ per $\frac{1}{\ln (2)}$ .

$\frac{1}{\ln (2) \ln (2)} \cdot 2^{x} + C$

Passaggio 3.2.2

Eleva $\ln (2)$ alla potenza di $1$ .

$\frac{1}{\ln^{1} (2) \ln (2)} \cdot 2^{x} + C$

Passaggio 3.2.3

Eleva $\ln (2)$ alla potenza di $1$ .

$\frac{1}{\ln^{1} (2) \ln^{1} (2)} \cdot 2^{x} + C$

Passaggio 3.2.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{1}{{\ln (2)}^{1 + 1}} \cdot 2^{x} + C$

Passaggio 3.2.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{1}{\ln^{2} (2)} \cdot 2^{x} + C$