Calcolo Esempi

$\int \frac{e^{t} - t}{2} d t$

Passaggio 1

Poiché $\frac{1}{2}$ è costante rispetto a $t$ , sposta $\frac{1}{2}$ fuori dall'integrale.

$\frac{1}{2} \int e^{t} - t d t$

Passaggio 2

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$\frac{1}{2} (\int e^{t} d t + \int - t d t)$

Passaggio 3

L'integrale di $e^{t}$ rispetto a $t$ è $e^{t}$ .

$\frac{1}{2} (e^{t} + C + \int - t d t)$

Passaggio 4

Poiché $- 1$ è costante rispetto a $t$ , sposta $- 1$ fuori dall'integrale.

$\frac{1}{2} (e^{t} + C - \int t d t)$

Passaggio 5

Secondo la regola di potenza, l'intero di $t$ rispetto a $t$ è $\frac{1}{2} t^{2}$ .

$\frac{1}{2} (e^{t} + C - (\frac{1}{2} t^{2} + C))$

Passaggio 6

Semplifica.

$\frac{1}{2} (e^{t} - \frac{1}{2} t^{2}) + C$