Calcolo Esempi

Valutare Utilizzando la Regola di L'Hospital limite per x tendente a 0 di x/(tan(x))
Passaggio 1
Calcola il limite del numeratore e il limite del denominatore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1
Trova il limite del numeratore e il limite del denominatore.
Passaggio 1.2
Calcola il limite di inserendo per .
Passaggio 1.3
Calcola il limite del denominatore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.1
Sposta il limite all'interno della funzione trigonometrica, poiché la tangente è continua.
Passaggio 1.3.2
Calcola il limite di inserendo per .
Passaggio 1.3.3
Il valore esatto di è .
Passaggio 1.3.4
L'espressione contiene una divisione per . L'espressione è indefinita.
Indefinito
Passaggio 1.4
L'espressione contiene una divisione per . L'espressione è indefinita.
Indefinito
Passaggio 2
Poiché si trova in forma indeterminata, applica la regola di de l'Hôpital. La regola di de l'Hôpital afferma che il limite di un quoziente di funzioni è uguale al limite del quoziente delle loro derivate.
Passaggio 3
Trova la derivata del numeratore e del denominatore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1
Differenzia numeratore e denominatore.
Passaggio 3.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 3.3
La derivata di rispetto a è .
Passaggio 4
Calcola il limite.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1
Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando tende a .
Passaggio 4.2
Calcola il limite di che è costante, mentre tende a .
Passaggio 4.3
Sposta l'esponente da fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.
Passaggio 4.4
Sposta il limite all'interno della funzione trigonometrica, poiché la secante è continua.
Passaggio 5
Calcola il limite di inserendo per .
Passaggio 6
Semplifica la risposta.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.1
Riscrivi come .
Passaggio 6.2
Riscrivi come .
Passaggio 6.3
Riscrivi in termini di seno e coseno.
Passaggio 6.4
Moltiplica per il reciproco della frazione per dividere per .
Passaggio 6.5
Moltiplica per .
Passaggio 6.6
Il valore esatto di è .
Passaggio 6.7
Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.