Calcolo Esempi

$lim_{x \to 0} \cot (3 x) \sin (6 x)$

Passaggio 1

Considera il limite sinistro.

$lim_{x \to 0^{-}} \cot (3 x) \sin (6 x)$

Passaggio 2

Crea una tabella per mostrare il comportamento della funzione $\cot (3 x) \sin (6 x)$ per $x$ tendente a $0$ da sinistra.

$\begin{array}{c} x & \cot (3 x) \sin (6 x) \\ - 0.1 & 1.82533561 \\ - 0.01 & 1.99820053 \\ - 0.001 & 1.999982 \\ - 0.0001 & 1.99999982 \end{array}$

Passaggio 3

Quando i valori $x$ tendono a $0$ , i valori della funzione tendono a $2$ . Di conseguenza, il limite di $\cot (3 x) \sin (6 x)$ per $x$ tendente a $0$ da sinistra è $2$ .

$2$

Passaggio 4

Considera il limite destro.

$lim_{x \to 0^{+}} \cot (3 x) \sin (6 x)$

Passaggio 5

Crea una tabella per mostrare il comportamento della funzione $\cot (3 x) \sin (6 x)$ per $x$ tendente a $0$ da destra.

$\begin{array}{c} x & \cot (3 x) \sin (6 x) \\ 0.1 & 1.82533561 \\ 0.01 & 1.99820053 \\ 0.001 & 1.999982 \\ 0.0001 & 1.99999982 \end{array}$

Passaggio 6

Quando i valori $x$ tendono a $0$ , i valori della funzione tendono a $2$ . Di conseguenza, il limite di $\cot (3 x) \sin (6 x)$ per $x$ tendente a $0$ da destra è $2$ .

$2$