Calcolo Esempi

$\sum_{j = 3}^{5} \frac{1}{j}$

Passaggio 1

Espandi la serie per ciascun valore di $j$ .

$\frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \frac{1}{5}$

Passaggio 2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Trova il comune denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Moltiplica $\frac{1}{3}$ per $\frac{20}{20}$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{20}{20} + \frac{1}{4} + \frac{1}{5}$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $\frac{1}{3}$ per $\frac{20}{20}$ .

$\frac{20}{3 \cdot 20} + \frac{1}{4} + \frac{1}{5}$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica $\frac{1}{4}$ per $\frac{15}{15}$ .

$\frac{20}{3 \cdot 20} + \frac{1}{4} \cdot \frac{15}{15} + \frac{1}{5}$

Passaggio 2.1.4

Moltiplica $\frac{1}{4}$ per $\frac{15}{15}$ .

$\frac{20}{3 \cdot 20} + \frac{15}{4 \cdot 15} + \frac{1}{5}$

Passaggio 2.1.5

Moltiplica $\frac{1}{5}$ per $\frac{12}{12}$ .

$\frac{20}{3 \cdot 20} + \frac{15}{4 \cdot 15} + \frac{1}{5} \cdot \frac{12}{12}$

Passaggio 2.1.6

Moltiplica $\frac{1}{5}$ per $\frac{12}{12}$ .

$\frac{20}{3 \cdot 20} + \frac{15}{4 \cdot 15} + \frac{12}{5 \cdot 12}$

Passaggio 2.1.7

Moltiplica $3$ per $20$ .

$\frac{20}{60} + \frac{15}{4 \cdot 15} + \frac{12}{5 \cdot 12}$

Passaggio 2.1.8

Moltiplica $4$ per $15$ .

$\frac{20}{60} + \frac{15}{60} + \frac{12}{5 \cdot 12}$

Passaggio 2.1.9

Moltiplica $5$ per $12$ .

$\frac{20}{60} + \frac{15}{60} + \frac{12}{60}$

Passaggio 2.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{20 + 15 + 12}{60}$

Passaggio 2.3

Somma $20$ e $15$ .

$\frac{35 + 12}{60}$

Passaggio 2.4

Somma $35$ e $12$ .

$\frac{47}{60}$

Passaggio 3

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{47}{60}$

Forma decimale:

$0.78\overline{3}$