Calcolo Esempi

$\sum_{k = 1}^{4} {(- 1)}^{k} \cos (k π)$

Passaggio 1

Espandi la serie per ciascun valore di $k$ .

${(- 1)}^{1} \cos (1 π) + {(- 1)}^{2} \cos (2 π) + {(- 1)}^{3} \cos (3 π) + {(- 1)}^{4} \cos (4 π)$

Passaggio 2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Eleva $- 1$ alla potenza di $1$ .

$- 1 \cos (1 π) + {(- 1)}^{2} \cos (2 π) + {(- 1)}^{3} \cos (3 π) + {(- 1)}^{4} \cos (4 π)$

Passaggio 2.2

Calcola $\cos (1 π)$ .

$- 1 \cdot - 1 + {(- 1)}^{2} \cos (2 π) + {(- 1)}^{3} \cos (3 π) + {(- 1)}^{4} \cos (4 π)$

Passaggio 2.3

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 + {(- 1)}^{2} \cos (2 π) + {(- 1)}^{3} \cos (3 π) + {(- 1)}^{4} \cos (4 π)$

Passaggio 2.4

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$1 + 1 \cos (2 π) + {(- 1)}^{3} \cos (3 π) + {(- 1)}^{4} \cos (4 π)$

Passaggio 2.5

Calcola $\cos (2 π)$ .

$1 + 1 \cdot 1 + {(- 1)}^{3} \cos (3 π) + {(- 1)}^{4} \cos (4 π)$

Passaggio 2.6

Moltiplica $1$ per $1$ .

$1 + 1 + {(- 1)}^{3} \cos (3 π) + {(- 1)}^{4} \cos (4 π)$

Passaggio 2.7

Somma $1$ e $1$ .

$2 + {(- 1)}^{3} \cos (3 π) + {(- 1)}^{4} \cos (4 π)$

Passaggio 2.8

Eleva $- 1$ alla potenza di $3$ .

$2 - 1 \cos (3 π) + {(- 1)}^{4} \cos (4 π)$

Passaggio 2.9

Calcola $\cos (3 π)$ .

$2 - 1 \cdot - 1 + {(- 1)}^{4} \cos (4 π)$

Passaggio 2.10

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$2 + 1 + {(- 1)}^{4} \cos (4 π)$

Passaggio 2.11

Somma $2$ e $1$ .

$3 + {(- 1)}^{4} \cos (4 π)$

Passaggio 2.12

Eleva $- 1$ alla potenza di $4$ .

$3 + 1 \cos (4 π)$

Passaggio 2.13

Calcola $\cos (4 π)$ .

$3 + 1 \cdot 1$

Passaggio 2.14

Moltiplica $1$ per $1$ .

$3 + 1$

Passaggio 2.15

Somma $3$ e $1$ .

$4$