Calcolo Esempi

Valutare la Somma somma da n=1 a 8 di (1/3)^n
Passaggio 1
La somma di una serie geometrica finita può essere calcolata usando la formula , dove è il primo termine, e è il rapporto tra i termini successivi.
Passaggio 2
Trova il rapporto dei termini successivi inserendo la formula e semplificando.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1
All'interno della formula, sostituisci con e .
Passaggio 2.2
Elimina il fattore comune di e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.1
Scomponi da .
Passaggio 2.2.2
Elimina i fattori comuni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 2.2.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 2.2.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 2.2.2.4
Dividi per .
Passaggio 3
Trova il primo termine nella serie sostituendo il minorante e semplificando.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1
Sostituisci con in .
Passaggio 3.2
Semplifica.
Passaggio 4
Sostituisci i valori del rapporto, del primo termine e il numero di termini nella formula della somma.
Passaggio 5
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.1
Multiply the numerator and denominator of the fraction by .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 5.1.2
Combina.
Passaggio 5.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 5.3
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.3.1
Sposta il negativo all'inizio di nel numeratore.
Passaggio 5.3.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 5.3.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 5.4
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.4.1
Moltiplica per .
Passaggio 5.4.2
Applica la regola del prodotto a .
Passaggio 5.4.3
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.4.3.1
Sposta il negativo all'inizio di nel numeratore.
Passaggio 5.4.3.2
Scomponi da .
Passaggio 5.4.3.3
Elimina il fattore comune.
Passaggio 5.4.3.4
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 5.4.4
Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.
Passaggio 5.4.5
Eleva alla potenza di .
Passaggio 5.4.6
Moltiplica per .
Passaggio 5.4.7
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 5.4.8
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 5.4.9
e .
Passaggio 5.4.10
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 5.4.11
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.4.11.1
Moltiplica per .
Passaggio 5.4.11.2
Sottrai da .
Passaggio 5.5
Semplifica il denominatore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.5.1
Moltiplica per .
Passaggio 5.5.2
Sottrai da .
Passaggio 5.6
Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.
Passaggio 5.7
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.7.1
Scomponi da .
Passaggio 5.7.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 5.7.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 5.8
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.8.1
Moltiplica per .
Passaggio 5.8.2
Moltiplica per .
Passaggio 6
Il risultato può essere mostrato in più forme.
Forma esatta:
Forma decimale: