Calcolo Esempi

$\sum_{1}^{225} 3 x - 7$

Passaggio 1

Dividi la sommatoria in sommatorie più piccole che soddisfino le regole per le sommatorie.

$\sum_{1}^{225} 3 x - 7 = 3 \sum_{x = 1}^{225} x + \sum_{x = 1}^{225} - 7$

Passaggio 2

Calcola $3 \sum_{x = 1}^{225} x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

La formula per la sommatoria di un polinomio con grado $1$ è:

$\sum_{k = 1}^{n} k = \frac{n (n + 1)}{2}$

Passaggio 2.2

Sostituisci i valori nella formula accertandoti di eseguire la moltiplicazione per il termine anteriore.

$(3) (\frac{225 (225 + 1)}{2})$

Passaggio 2.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Somma $225$ e $1$ .

$3 \frac{225 \cdot 226}{2}$

Passaggio 2.3.2

Moltiplica $225$ per $226$ .

$3 (\frac{50850}{2})$

Passaggio 2.3.3

Dividi $50850$ per $2$ .

$3 \cdot 25425$

Passaggio 2.3.4

Moltiplica $3$ per $25425$ .

$76275$

Passaggio 3

Calcola $\sum_{x = 1}^{225} - 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

La formula per la sommatoria di una costante è:

$\sum_{k = 1}^{n} c = c n$

Passaggio 3.2

Sostituisci i valori nella formula.

$(- 7) (225)$

Passaggio 3.3

Moltiplica $- 7$ per $225$ .

$- 1575$

Passaggio 4

Somma i risultati delle sommatorie.

$76275 - 1575$

Passaggio 5

Sottrai $1575$ da $76275$ .

$74700$