Calcolo Esempi

$t \cos (t)$

Passaggio 1

Differenzia usando la regola del prodotto, che indica che $\frac{d}{d t} [f (t) g (t)]$ è $f (t) \frac{d}{d t} [g (t)] + g (t) \frac{d}{d t} [f (t)]$ dove $f (t) = t$ e $g (t) = \cos (t)$ .

$t \frac{d}{d t} [\cos (t)] + \cos (t) \frac{d}{d t} [t]$

Passaggio 2

La derivata di $\cos (t)$ rispetto a $t$ è $- \sin (t)$ .

$t (- \sin (t)) + \cos (t) \frac{d}{d t} [t]$

Passaggio 3

Differenzia usando la regola di potenza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ è $n t^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$t (- \sin (t)) + \cos (t) \cdot 1$

Passaggio 3.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Moltiplica $\cos (t)$ per $1$ .

$t (- \sin (t)) + \cos (t)$

Passaggio 3.2.2

Riordina i termini.

$- t \sin (t) + \cos (t)$