Calcolo Esempi

求导数 - d/dx (x^2+y^2)sin(1/(x^2+y^2))
Passaggio 1
Differenzia usando la regola del prodotto, che indica che è dove e .
Passaggio 2
Differenzia usando la regola della catena, che indica che è dove e .
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Passaggio 2.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 2.2
La derivata di rispetto a è .
Passaggio 2.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 3
Riscrivi come .
Passaggio 4
Differenzia usando la regola della catena, che indica che è dove e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 4.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 4.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 5
Eleva alla potenza di .
Passaggio 6
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 7
Sottrai da .
Passaggio 8
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 9
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 10
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 11
Semplifica l'espressione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 11.1
Somma e .
Passaggio 11.2
Moltiplica per .
Passaggio 12
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 13
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 14
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 15
Somma e .
Passaggio 16
Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo .
Passaggio 17
Semplifica.
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Passaggio 17.1
Raccogli i termini.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 17.1.1
e .
Passaggio 17.1.2
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 17.1.3
e .
Passaggio 17.1.4
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 17.1.5
e .
Passaggio 17.1.6
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 17.1.7
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 17.1.8
Moltiplica per .
Passaggio 17.2
Riordina i termini.