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Calcolo Esempi
Passaggio 1
Differenzia usando la regola del quoziente, che indica che è dove e .
Passaggio 2
Passaggio 2.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 2.2
La derivata di rispetto a è .
Passaggio 2.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 3
Passaggio 3.1
Scomponi da .
Passaggio 3.2
Riduci le frazioni.
Passaggio 3.2.1
Semplifica l'espressione.
Passaggio 3.2.1.1
Applica la regola del prodotto a .
Passaggio 3.2.1.2
Eleva alla potenza di .
Passaggio 3.2.1.3
Moltiplica per .
Passaggio 3.2.2
e .
Passaggio 3.3
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.4
e .
Passaggio 3.5
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 3.6
Moltiplica per .
Passaggio 4
Moltiplica per .
Passaggio 5
Passaggio 5.1
Combina.
Passaggio 5.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 5.3
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 5.3.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 5.3.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 6
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 7
Moltiplica per .
Passaggio 8
Passaggio 8.1
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 8.1.1
Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 8.1.2
Riscrivi come .
Passaggio 8.1.3
Riscrivi come .
Passaggio 8.1.4
Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, dove e .
Passaggio 8.1.5
Moltiplica per .
Passaggio 8.2
Riordina i termini.