Calcolo Esempi

y = x^{3} \cos (x)

$y = x^{3} \cos (x)$

Passaggio 1

Differenzia usando la regola del prodotto, che indica che

\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]

$\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ è

f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]

$f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ dove

f (x) = x^{3}

$f (x) = x^{3}$ e

g (x) = \cos (x)

$g (x) = \cos (x)$ .

x^{3} \frac{d}{d x} [\cos (x)] + \cos (x) \frac{d}{d x} [x^{3}]

$x^{3} \frac{d}{d x} [\cos (x)] + \cos (x) \frac{d}{d x} [x^{3}]$

Passaggio 2

La derivata di

\cos (x)

$\cos (x)$ rispetto a

x

$x$ è

- \sin (x)

$- \sin (x)$ .

x^{3} (- \sin (x)) + \cos (x) \frac{d}{d x} [x^{3}]

$x^{3} (- \sin (x)) + \cos (x) \frac{d}{d x} [x^{3}]$

Passaggio 3

Differenzia usando la regola di potenza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che

\frac{d}{d x} [x^{n}]

$\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è

n x^{n - 1}

$n x^{n - 1}$ dove

n = 3

$n = 3$ .

x^{3} (- \sin (x)) + \cos (x) (3 x^{2})

$x^{3} (- \sin (x)) + \cos (x) (3 x^{2})$

Passaggio 3.2

Riordina i termini.

- x^{3} \sin (x) + 3 x^{2} \cos (x)

$- x^{3} \sin (x) + 3 x^{2} \cos (x)$

- x^{3} \sin (x) + 3 x^{2} \cos (x)

$- x^{3} \sin (x) + 3 x^{2} \cos (x)$

y = x^{3} \cos (x)

$y = x^{3} \cos (x)$

(

)

[

]

√



≥



∫













≤















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∞













