Calcolo Esempi

$y = \frac{1}{2} \cdot e^{x} - 3 \sin (x)$

Passaggio 1

Secondo la regola della somma, la derivata di $\frac{1}{2} \cdot e^{x} - 3 \sin (x)$ rispetto a $x$ è $\frac{d}{d x} [\frac{1}{2} \cdot e^{x}] + \frac{d}{d x} [- 3 \sin (x)]$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{1}{2} \cdot e^{x}] + \frac{d}{d x} [- 3 \sin (x)]$

Passaggio 2

Calcola $\frac{d}{d x} [\frac{1}{2} \cdot e^{x}]$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Poiché $\frac{1}{2}$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $\frac{1}{2} \cdot e^{x}$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{2} \frac{d}{d x} [e^{x}]$ .

$\frac{1}{2} \frac{d}{d x} [e^{x}] + \frac{d}{d x} [- 3 \sin (x)]$

Passaggio 2.2

Differenzia usando la regola esponenziale, che indica che $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ è $a^{x} \ln (a)$ dove $a$ = $e$ .

$\frac{1}{2} e^{x} + \frac{d}{d x} [- 3 \sin (x)]$

Passaggio 3

Calcola $\frac{d}{d x} [- 3 \sin (x)]$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Poiché $- 3$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $- 3 \sin (x)$ rispetto a $x$ è $- 3 \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$\frac{1}{2} e^{x} - 3 \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Passaggio 3.2

La derivata di $\sin (x)$ rispetto a $x$ è $\cos (x)$ .

$\frac{1}{2} e^{x} - 3 \cos (x)$

Passaggio 4

$\frac{1}{2}$ e $e^{x}$ .

$\frac{e^{x}}{2} - 3 \cos (x)$