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Calcolo Esempi
Passaggio 1
Differenzia entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 2
La derivata di rispetto a è .
Passaggio 3
Passaggio 3.1
Differenzia usando la regola del prodotto secondo cui è dove e .
Passaggio 3.2
Differenzia.
Passaggio 3.2.1
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.2.2
Differenzia usando la regola della potenza secondo cui è dove .
Passaggio 3.2.3
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.2.4
Semplifica l'espressione.
Passaggio 3.2.4.1
Somma e .
Passaggio 3.2.4.2
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 3.2.5
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.2.6
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.2.7
Differenzia usando la regola della potenza secondo cui è dove .
Passaggio 3.2.8
Moltiplica per .
Passaggio 3.2.9
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.2.10
Riscrivi come .
Passaggio 3.2.11
Differenzia usando la regola della potenza secondo cui è dove .
Passaggio 3.2.12
Moltiplica per .
Passaggio 3.3
Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo .
Passaggio 3.4
Semplifica.
Passaggio 3.4.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.4.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.4.3
Raccogli i termini.
Passaggio 3.4.3.1
e .
Passaggio 3.4.3.2
e .
Passaggio 3.4.3.3
Eleva alla potenza di .
Passaggio 3.4.3.4
Eleva alla potenza di .
Passaggio 3.4.3.5
Usa la regola della potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 3.4.3.6
Somma e .
Passaggio 3.4.3.7
e .
Passaggio 3.4.3.8
Moltiplica per .
Passaggio 3.4.3.9
e .
Passaggio 3.4.3.10
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 3.4.3.10.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.4.3.10.2
Dividi per .
Passaggio 3.4.3.11
e .
Passaggio 3.4.3.12
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 3.4.4
Riordina i termini.
Passaggio 4
Forma nuovamente l'equazione eguagliando il lato sinistro al lato destro.
Passaggio 5
Sostituisci con .