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Calcolo Esempi
Passaggio 1
Differenzia entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 2
La derivata di rispetto a è .
Passaggio 3
Passaggio 3.1
Differenzia usando la regola del quoziente, che indica che è dove e .
Passaggio 3.2
Differenzia usando la regola del prodotto, che indica che è dove e .
Passaggio 3.3
Differenzia.
Passaggio 3.3.1
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.3.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 3.3.3
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.3.4
Semplifica l'espressione.
Passaggio 3.3.4.1
Somma e .
Passaggio 3.3.4.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.3.5
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.3.6
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 3.3.7
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.3.8
Semplifica aggiungendo i termini.
Passaggio 3.3.8.1
Somma e .
Passaggio 3.3.8.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.3.8.3
Somma e .
Passaggio 3.3.8.4
Sottrai da .
Passaggio 3.4
Differenzia usando la regola del prodotto, che indica che è dove e .
Passaggio 3.5
Differenzia.
Passaggio 3.5.1
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.5.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 3.5.3
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.5.4
Semplifica l'espressione.
Passaggio 3.5.4.1
Somma e .
Passaggio 3.5.4.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.5.5
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.5.6
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 3.5.7
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.5.8
Semplifica aggiungendo i termini.
Passaggio 3.5.8.1
Somma e .
Passaggio 3.5.8.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.5.8.3
Somma e .
Passaggio 3.5.8.4
Somma e .
Passaggio 3.6
Semplifica.
Passaggio 3.6.1
Applica la regola del prodotto a .
Passaggio 3.6.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.6.3
Semplifica il numeratore.
Passaggio 3.6.3.1
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 3.6.3.1.1
Espandi usando il metodo FOIL.
Passaggio 3.6.3.1.1.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.6.3.1.1.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.6.3.1.1.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.6.3.1.2
Semplifica e combina i termini simili.
Passaggio 3.6.3.1.2.1
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 3.6.3.1.2.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.6.3.1.2.1.2
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 3.6.3.1.2.1.3
Riscrivi come .
Passaggio 3.6.3.1.2.1.4
Moltiplica per .
Passaggio 3.6.3.1.2.2
Sottrai da .
Passaggio 3.6.3.1.3
Espandi moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.
Passaggio 3.6.3.1.4
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 3.6.3.1.4.1
Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 3.6.3.1.4.2
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Passaggio 3.6.3.1.4.2.1
Sposta .
Passaggio 3.6.3.1.4.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.6.3.1.4.2.2.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 3.6.3.1.4.2.2.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 3.6.3.1.4.2.3
Somma e .
Passaggio 3.6.3.1.4.3
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 3.6.3.1.4.4
Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 3.6.3.1.4.5
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Passaggio 3.6.3.1.4.5.1
Sposta .
Passaggio 3.6.3.1.4.5.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.6.3.1.4.6
Moltiplica per .
Passaggio 3.6.3.1.4.7
Moltiplica per .
Passaggio 3.6.3.1.4.8
Moltiplica per .
Passaggio 3.6.3.1.4.9
Moltiplica per .
Passaggio 3.6.3.1.5
Somma e .
Passaggio 3.6.3.1.6
Sottrai da .
Passaggio 3.6.3.1.7
Moltiplica per .
Passaggio 3.6.3.1.8
Espandi usando il metodo FOIL.
Passaggio 3.6.3.1.8.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.6.3.1.8.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.6.3.1.8.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.6.3.1.9
Semplifica e combina i termini simili.
Passaggio 3.6.3.1.9.1
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 3.6.3.1.9.1.1
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Passaggio 3.6.3.1.9.1.1.1
Sposta .
Passaggio 3.6.3.1.9.1.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.6.3.1.9.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.6.3.1.9.1.3
Riscrivi come .
Passaggio 3.6.3.1.9.1.4
Moltiplica per .
Passaggio 3.6.3.1.9.2
Sottrai da .
Passaggio 3.6.3.1.10
Espandi moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.
Passaggio 3.6.3.1.11
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 3.6.3.1.11.1
Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 3.6.3.1.11.2
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Passaggio 3.6.3.1.11.2.1
Sposta .
Passaggio 3.6.3.1.11.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.6.3.1.11.2.2.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 3.6.3.1.11.2.2.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 3.6.3.1.11.2.3
Somma e .
Passaggio 3.6.3.1.11.3
Moltiplica per .
Passaggio 3.6.3.1.11.4
Moltiplica per .
Passaggio 3.6.3.1.11.5
Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 3.6.3.1.11.6
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Passaggio 3.6.3.1.11.6.1
Sposta .
Passaggio 3.6.3.1.11.6.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.6.3.1.11.7
Moltiplica per .
Passaggio 3.6.3.1.11.8
Moltiplica per .
Passaggio 3.6.3.1.11.9
Moltiplica per .
Passaggio 3.6.3.1.11.10
Moltiplica per .
Passaggio 3.6.3.1.12
Somma e .
Passaggio 3.6.3.1.13
Somma e .
Passaggio 3.6.3.2
Combina i termini opposti in .
Passaggio 3.6.3.2.1
Sottrai da .
Passaggio 3.6.3.2.2
Somma e .
Passaggio 3.6.3.2.3
Somma e .
Passaggio 3.6.3.2.4
Somma e .
Passaggio 3.6.3.3
Somma e .
Passaggio 3.6.3.4
Somma e .
Passaggio 3.6.4
Riordina i termini.
Passaggio 3.6.5
Scomponi da .
Passaggio 3.6.5.1
Scomponi da .
Passaggio 3.6.5.2
Scomponi da .
Passaggio 3.6.5.3
Scomponi da .
Passaggio 4
Forma nuovamente l'equazione eguagliando il lato sinistro al lato destro.
Passaggio 5
Sostituisci con .