Calcolo Esempi

求dy/dx y=((x+1)(x-8))/((x-1)(x+8))
Passaggio 1
Differenzia entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 2
La derivata di rispetto a è .
Passaggio 3
Differenzia il lato destro dell'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1
Differenzia usando la regola del quoziente, che indica che è dove e .
Passaggio 3.2
Differenzia usando la regola del prodotto, che indica che è dove e .
Passaggio 3.3
Differenzia.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.1
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.3.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 3.3.3
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.3.4
Semplifica l'espressione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.4.1
Somma e .
Passaggio 3.3.4.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.3.5
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.3.6
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 3.3.7
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.3.8
Semplifica aggiungendo i termini.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.8.1
Somma e .
Passaggio 3.3.8.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.3.8.3
Somma e .
Passaggio 3.3.8.4
Sottrai da .
Passaggio 3.4
Differenzia usando la regola del prodotto, che indica che è dove e .
Passaggio 3.5
Differenzia.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.5.1
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.5.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 3.5.3
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.5.4
Semplifica l'espressione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.5.4.1
Somma e .
Passaggio 3.5.4.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.5.5
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.5.6
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 3.5.7
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.5.8
Semplifica aggiungendo i termini.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.5.8.1
Somma e .
Passaggio 3.5.8.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.5.8.3
Somma e .
Passaggio 3.5.8.4
Somma e .
Passaggio 3.6
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.6.1
Applica la regola del prodotto a .
Passaggio 3.6.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.6.3
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.6.3.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.6.3.1.1
Espandi usando il metodo FOIL.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.6.3.1.1.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.6.3.1.1.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.6.3.1.1.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.6.3.1.2
Semplifica e combina i termini simili.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.6.3.1.2.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.6.3.1.2.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.6.3.1.2.1.2
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 3.6.3.1.2.1.3
Riscrivi come .
Passaggio 3.6.3.1.2.1.4
Moltiplica per .
Passaggio 3.6.3.1.2.2
Sottrai da .
Passaggio 3.6.3.1.3
Espandi moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.
Passaggio 3.6.3.1.4
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.6.3.1.4.1
Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 3.6.3.1.4.2
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.6.3.1.4.2.1
Sposta .
Passaggio 3.6.3.1.4.2.2
Moltiplica per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.6.3.1.4.2.2.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 3.6.3.1.4.2.2.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 3.6.3.1.4.2.3
Somma e .
Passaggio 3.6.3.1.4.3
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 3.6.3.1.4.4
Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 3.6.3.1.4.5
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.6.3.1.4.5.1
Sposta .
Passaggio 3.6.3.1.4.5.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.6.3.1.4.6
Moltiplica per .
Passaggio 3.6.3.1.4.7
Moltiplica per .
Passaggio 3.6.3.1.4.8
Moltiplica per .
Passaggio 3.6.3.1.4.9
Moltiplica per .
Passaggio 3.6.3.1.5
Somma e .
Passaggio 3.6.3.1.6
Sottrai da .
Passaggio 3.6.3.1.7
Moltiplica per .
Passaggio 3.6.3.1.8
Espandi usando il metodo FOIL.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.6.3.1.8.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.6.3.1.8.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.6.3.1.8.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.6.3.1.9
Semplifica e combina i termini simili.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.6.3.1.9.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.6.3.1.9.1.1
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.6.3.1.9.1.1.1
Sposta .
Passaggio 3.6.3.1.9.1.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.6.3.1.9.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.6.3.1.9.1.3
Riscrivi come .
Passaggio 3.6.3.1.9.1.4
Moltiplica per .
Passaggio 3.6.3.1.9.2
Sottrai da .
Passaggio 3.6.3.1.10
Espandi moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.
Passaggio 3.6.3.1.11
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.6.3.1.11.1
Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 3.6.3.1.11.2
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.6.3.1.11.2.1
Sposta .
Passaggio 3.6.3.1.11.2.2
Moltiplica per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.6.3.1.11.2.2.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 3.6.3.1.11.2.2.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 3.6.3.1.11.2.3
Somma e .
Passaggio 3.6.3.1.11.3
Moltiplica per .
Passaggio 3.6.3.1.11.4
Moltiplica per .
Passaggio 3.6.3.1.11.5
Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 3.6.3.1.11.6
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.6.3.1.11.6.1
Sposta .
Passaggio 3.6.3.1.11.6.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.6.3.1.11.7
Moltiplica per .
Passaggio 3.6.3.1.11.8
Moltiplica per .
Passaggio 3.6.3.1.11.9
Moltiplica per .
Passaggio 3.6.3.1.11.10
Moltiplica per .
Passaggio 3.6.3.1.12
Somma e .
Passaggio 3.6.3.1.13
Somma e .
Passaggio 3.6.3.2
Combina i termini opposti in .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.6.3.2.1
Sottrai da .
Passaggio 3.6.3.2.2
Somma e .
Passaggio 3.6.3.2.3
Somma e .
Passaggio 3.6.3.2.4
Somma e .
Passaggio 3.6.3.3
Somma e .
Passaggio 3.6.3.4
Somma e .
Passaggio 3.6.4
Riordina i termini.
Passaggio 3.6.5
Scomponi da .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.6.5.1
Scomponi da .
Passaggio 3.6.5.2
Scomponi da .
Passaggio 3.6.5.3
Scomponi da .
Passaggio 4
Forma nuovamente l'equazione eguagliando il lato sinistro al lato destro.
Passaggio 5
Sostituisci con .