Calcolo Esempi

y = e^{x}

$y = e^{x}$

Passaggio 1

Differenzia entrambi i lati dell'equazione.

\frac{d}{d x} (y) = \frac{d}{d x} (e^{x})

$\frac{d}{d x} (y) = \frac{d}{d x} (e^{x})$

Passaggio 2

La derivata di

y

$y$ rispetto a

x

$x$ è

y'

$y'$ .

y'

$y'$

Passaggio 3

Differenzia usando la regola esponenziale secondo cui

\frac{d}{d x} [a^{x}]

$\frac{d}{d x} [a^{x}]$ è

a^{x} \ln (a)

$a^{x} \ln (a)$ dove

a

$a$ =

e

$e$ .

e^{x}

$e^{x}$

Passaggio 4

Forma nuovamente l'equazione eguagliando il lato sinistro al lato destro.

y' = e^{x}

$y' = e^{x}$

Passaggio 5

Sostituisci

y'

$y'$ con

\frac{d y}{d x}

$\frac{d y}{d x}$ .

\frac{d y}{d x} = e^{x}

$\frac{d y}{d x} = e^{x}$

y = e^{x}

$y = e^{x}$

(

)

[

]

√



≥



∫













≤

















∞













