Calcolo Esempi

求导数 - d/dx y=arctan( radice quadrata di (1-x)/(1+x))
Passaggio 1
Usa per riscrivere come .
Passaggio 2
Differenzia usando la regola della catena, che indica che è dove e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 2.2
La derivata di rispetto a è .
Passaggio 2.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 3
Moltiplica gli esponenti in .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1
Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 3.2
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.2.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 4
Semplifica.
Passaggio 5
Scrivi come una frazione con un comune denominatore.
Passaggio 6
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 7
Somma e .
Passaggio 8
Sottrai da .
Passaggio 9
Somma e .
Passaggio 10
Moltiplica per il reciproco della frazione per dividere per .
Passaggio 11
Moltiplica per .
Passaggio 12
Differenzia usando la regola della catena, che indica che è dove e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 12.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 12.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 12.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 13
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 14
e .
Passaggio 15
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 16
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 16.1
Moltiplica per .
Passaggio 16.2
Sottrai da .
Passaggio 17
Riduci le frazioni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 17.1
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 17.2
Moltiplica per .
Passaggio 17.3
Moltiplica per .
Passaggio 18
Differenzia usando la regola del quoziente, che indica che è dove e .
Passaggio 19
Differenzia.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 19.1
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 19.2
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 19.3
Somma e .
Passaggio 19.4
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 19.5
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 19.6
Semplifica l'espressione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 19.6.1
Moltiplica per .
Passaggio 19.6.2
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 19.6.3
Riscrivi come .
Passaggio 19.7
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 19.8
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 19.9
Somma e .
Passaggio 19.10
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 19.11
Semplifica i termini.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 19.11.1
Moltiplica per .
Passaggio 19.11.2
Moltiplica per .
Passaggio 19.11.3
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 19.11.4
Elimina il fattore comune di e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 19.11.4.1
Scomponi da .
Passaggio 19.11.4.2
Elimina i fattori comuni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 19.11.4.2.1
Scomponi da .
Passaggio 19.11.4.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 19.11.4.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 20
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 20.1
Cambia il segno dell'esponente riscrivendo la base come il suo reciproco.
Passaggio 20.2
Applica la regola del prodotto a .
Passaggio 20.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 20.4
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 20.5
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 20.6
Raccogli i termini.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 20.6.1
Moltiplica per .
Passaggio 20.6.2
Moltiplica per .
Passaggio 20.6.3
Moltiplica per .
Passaggio 20.6.4
Moltiplica per .
Passaggio 20.6.5
Sottrai da .
Passaggio 20.6.6
Somma e .
Passaggio 20.6.7
Sottrai da .
Passaggio 20.6.8
Moltiplica per .
Passaggio 20.6.9
Elimina il fattore comune di e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 20.6.9.1
Scomponi da .
Passaggio 20.6.9.2
Elimina i fattori comuni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 20.6.9.2.1
Scomponi da .
Passaggio 20.6.9.2.2
Scomponi da .
Passaggio 20.6.9.2.3
Scomponi da .
Passaggio 20.6.9.2.4
Elimina il fattore comune.
Passaggio 20.6.9.2.5
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 20.6.10
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 20.6.11
Moltiplica per .
Passaggio 20.7
Scomponi da .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 20.7.1
Scomponi da .
Passaggio 20.7.2
Scomponi da .
Passaggio 20.8
Sposta al denominatore usando la regola dell'esponente negativo .
Passaggio 20.9
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 20.9.1
Sposta .
Passaggio 20.9.2
Moltiplica per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 20.9.2.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 20.9.2.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 20.9.3
Scrivi come una frazione con un comune denominatore.
Passaggio 20.9.4
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 20.9.5
Somma e .
Passaggio 20.10
Sposta alla sinistra di .